Le mois dernier, j’avaisi eu la possibilité de faire du bénévolat dans une association pour les personnes âgées et je voudrais donc vous raconter mon expérience.

I'd rather consider this event as a main event of your narration (focus on consequences/the fact it's accomplished) => passé composé
The imparfait wouldn't be wrong though

[En clairrésumé ?], lors de lma visite, j’ai passé la majoritéplupart deu temps à leur lire des romans, à jouer aux échecs et à converser avec euxlles, car les personnes âgées sont confrontées regulièrementrégulièrement confrontées à la solitude.

"en clair" means "to be clear" (in order not to be ambiguous); "en résumé" means "in a nutshell" (summing up what you did). It seems to be you rather meant the second one)
les personnes (feminine-plural) => elles

Lors de laces conversations, elles m’ont appris plusieurs valeurs importantes dans la vie, notamment la piété filiale et le fait qu’on doitevait plus donner plus que recevoir dans la vie.

I suppose you had several conversations with several people => plural
"piété filiale" sounds very Confucean, but given the context I suppose it is indeed Confucean
Sequence of tenses => devait

Grâce à ses[ces/leurs ?] conseils pratiques, il me'a semblaité que j’'avais encore possédé beaucoup de défauts et que je devrais ainsi essayer pluredoubler d'efforts pour me perfectionner.

Either "grâce à LEURS" ("thanks to THEIR") or "grâce à CES" ("thanks to THESE")
We say "avoir un défaut" not "posséder", which really emphasize the fact of "owning" something
to try harder = redoubler d'efforts, faire davantage d'efforts pour

En général, il s’agit d’une expeérience à ne pas rater car elle nous permet de comprendre ce que ressentent les seniors.

Je vous conseille de le faire ça au moins une fois dans votre vie.

"de LA faire" would be the pronoun if you wanted to repeat experience, but you can also use "ça" to repeat "rendre visite à des personnes âgées"