Ich möchte einen Apfel essen.

Das Modalverb ist richtig. Gut gemacht!

Maggie möchte mir Deutsch unterrichtbeibringen.

unterrichten kann man nicht im Dativ verwenden.

Englandische Leute sind lustig.

Wir möchten zu lachen.

Wir möchten lachen is "we want to laugh". Wir mögen es, zu lachen would be "we like to laugh".

Als ich jung war, habe ichbin ich auf viele Partys gegangen.

Verbs with a "moving action", like jump, walk, run etc (springen, gehen, rennen) always have "sein" as Hilfsverb.

könnten (past)

Do you mean "could" in the past? That would be "konnte". "Könnte" is conditional.

Ich könnte vofür ein Stunde laufen.

Das wäre können im Konditional.

Er könnte sehr gut Deutsch sprechen.

Richtig, aber auch Konditional

England könnte sehfr Fussball spielen.

Auch Konditional

Als ich jung war, habe ichbin ich auf viele Partys gegangen.

same as above

Ich muss taäglich Deutsch sprechen, auch wenn allein ich bin.

sie muss nicht aufgeben.

If you mean "she mustn't give up", if would be "sie darf nicht aufgeben". This one means "She doesn't have to give up".

Wir müssdürfen in unserer Stunde nur Deutsch sprechen.

Must only speak would be like it is forbidden, to speak anything else. That would be "wir dürfen nur Deutsch sprechen"