Cuando el semestre allá terminéterminé allá el semestre, regresé a los Estados Unidos para continuar mis estudios y olvidé todo lo que aprendí.

Diez años después, me encuentro aquí en Catalunya y , ¡estoy encantada!

Sin embargo, ahora, tengo que aprender otra vez todo lo que aprendí hace mucho, pero espero que esta vez, no lo olvide.

Desde hHace ocho meses, me mudé a España con mi novio y mis dos gatos por su trabajo.

«Desde hace» y el pretérito perfecto (!) simple no pueden estar juntos nunca porque esta construcción implica una continuidad (o, dicho de otra manera, algo imperfectivo (!)): «Desde hace ocho meses no tengo pelo.» o «Voy al gimnasio desde hace ocho meses.» serían ejemplos correctos.

HDesde hace muchos años que soñaba con venir aquí.

Has usado «desde hace» y «hace» justo al revés, aquí cuadra porque va con el pretérito imperfecto.

Cuando estaba en la universidad, viví en Salamanca pordurante tres meses para estudiar y mejorar mi español.

Es algo común para los anglófonos introducir complementos de tiempo con la preposición «por» (calco de «for»); sin embargo, el uso de «por» para determinar tiempo es muy restricto en español y suele ser incorrecto o sonar poco natural. La alternativa sería cambiar «por» por «durante» o —lo que haría la mayoría de los nativos— no poner ninguna preposición y ya está: «Estuve trabajando allí dos años y fue terrible.» o «Vivir allí tanto tiempo lo dejó tocado.», por poner un par de ejemplos.

Cuando el semestre allá terminéó, regresé a (los) Estados Unidos para continuar mis estudios y olvidé todo lo que había aprendíido.

Tienes dos opciones: «Cuando terminé el semestre, [...]» o «Cuando el semestre terminó, [...]». A no ser que sea en un contexto poético, poner primero el objeto directo queda muy raro.
Tiene más sentido el pretérito pluscuamperfecto («había aprendido») porque lo aprendiste antes de irte, así que pasó antes del «regresé» (antes del perfecto o «plūs quam perfectō»).

Diez años después, ¡me encuentro (aquí) en Catalunyña y estoy encantada!

Yo quitaría el «aquí» por tratarse más bien de relleno coloquial.

SAhora, sin embargo, ahora, tengo que aprender otra vez todo lo que aprendíestudié hace mucho, pero espero que, esta vez, no lo olvide.

He cambiado «aprendí» para que no repitas el mismo verbo tan rápido.