La chose que j'aime le plus pour me détendre est lia lecture.

Stylistically better

J'ai entendu dire que c'esétait un passe-temps onéreux/chers, parce que les livres ne sont pas toujours bon marché, mais je trouve que je n'ai pas ce problème, parce que j'emprunte des livres à la bibliothèque.

"I heard..." in the sense "exterior sources/rumors state that..." = j'ai entendu dire
Sequence of tenses => j'AI ENTENDU dire que c'ÉTAIT

Je n'achète que mes livres préférées, et comme ça j'eéconomise aà la fois de l'argent et de l'espace sur mes étagères.

You need both elements ("ne/que") to mean "only"; the "ne" is often dropped in oral conversations, but it is very spoken/colloquial
You spare "some" money and space => DE L'argent, DE L'espace (indefinite quantity of something uncountable => de)

àÀ part de ça, quand j'ai le/du temps, j'aime faire du sport.

Je fais des footings ou des randonnées dans la forêt, là où c'est calme.

Normally "où" needs an adverb to repeat => là où

C'est bon pour échapper le travail pour un peus'évader un peu du travail.

échapper À quelque chose
In the sense of "taking one's mind off the troubles of something", "s'évader" would be a very good pick (s'évader DE quelque chose)