Ma maison de rêve

Correct, but "La maison de mes rêves" would be more common.

J'ai toujours voulu avoir une maison qui m'appartient.

Or "J'ai toujours voulu être propriétaire d'une maison".

Je veux qu'elle ait trois étapges de haut, un grand jardin autour de la maison,, et une grande cuisine pour que je puisse cuisiner.

"autour de la maison" you can drop "de la maison" : it's obvious. Same for "pour que je puisse cuisiner".

Quand j'e n'aurai rien à faire, je vpourrais oraganiser une fête et inviter tous mes amis.

It's a dream, so it's best if you use conditional here.

Je veux avoir 2deux chiens aussi qui peutpour jouer avec moi.

Je veux y vivre tout seul et faire ce que je veux faire.