C'est lma pièce favorite/préférée de mla maison.

Better to have the possessive in front of the first noun

Ma maison est très petite ;: seulement cinq pièces, donc, (pour cette raisin,on) chaque pièce doit servir àavoir plusieurs fonctions.

raison (f.) = reason ; raisin (m.) = grape
You could also drop the "pour cette raison", as "donc" is already enough to express cause
We say "servir À + tangible thing" but rather "avoir une fonction"

Ma chambre me serve commt de chambre à coucher, salle due sport, bureau et bibliothèque.

to serve as = servir DE

C'est aussi la place'endroit où je fait lme maquillage et où je me repose depuiaprès une longue journée.

"place" is a false friend. A French "place" is some room (ex "faire de la place"), a delimited space, like a seat (in a plane) or a parking place. In the context of a city, it can also be a "square" or a "plaza", a wide open space in a city where people can gather, like the Place de la Concorde in Paris or the Red Square in Moscow

A geographical spot (an English "place") is "un lieu" or "un endroit"
to apply make up = se maquiller
après = after ; depuis = since

Les <<« experts>> de dormir » du sommeil disent que si vous voulezon veut un bon sommeil, c'il est nécessaire de limiter la fonction de l'utiliser sa chambre justeseulement pour dormir.

"on" is far far better as "vous" to make general, impersonal statements, although "vous" in the sense of "on" can be used in colloquial/spoken French
Likewise, "il" as a dummy pronoun is stylistically better as "ce/ça"
I modified the end a bit because the easiest/shortest way to phrase it would also be the best, in this case

Pas de travail ; san, pas d'appareils électroniques.

"sans" means "without". "No something" is "pas de quelque chose" ("aucun" also works => aucun appareil électronique)

Il faut se créer un espace de tranquillité et de calme.

Par contre, ma chambre polyvalente me serve'est très bienutile.

You can say "servir beaucoup" ("to be used a lot") but "me sert très bien" can pretty much only be said about a person (implying the person is really a butler or servant of some kind) but for objects, it's rather "m'est très utile" or "me rend beaucoup service".

Mon lit est dans leau centre de la chambre, et j'adore le linge due lit gris, avec plusieurs coussins mouxs et confortables.

"mou" has a regular plural => mous (pl.)

ParÀ côté de la fenêtre estse trouve mon bureau, avec une abondancebaigné de lumière naturelle.

I guess you meant "BY the window". When "by" means "next to, near" it's often translated by "à côté de"
"par la fenêtre" here would mean "THROUGH the window"
Unlike the Spanish "estar", "être" in the sense of "to exist in a place" is rare and sounds very literary. It's the Biblical "que la lumière soit ! Et la lumière fut", but it would be better to use "se trouver", unless you purposedly wanting to give the sentence a stylistical effect
I modified the end to make it more natural