Aujourd'hui, j'ai rencontrée me suis fait une nouvelle amie.

"J'ai rencontré une nouvelle amie" ~ I met a new friend : you know her from a few days, but you already know her
"Je me suis fait une nouvelle amie" ~ She became a friend at that moment

To be honest, I think your sentence was OK, still ambiguous (as explained above.).
The one I propose is explicit but a bit ugly, and might be considered ambiguous for a dirty mind ("se faire Bob" is a familiar expression ~ to do Bob ~ have intercourse with Bob).

It is always possible to resort to other constructs :
"Aujourd’hui, je me suis liée d’amitié avec quelqu’un."
"Aujourd’hui, j’ai rencontré quelqu’un et on est devenues amies."

A cause de la neige, beaucoup des gens n’ont pas pu venir à cet immeubleau travail aujourd’'hui.

I am not quite sure why, but "venir à cet immeuble" feels a bit clumsy.

Sentences that feel right :
"venir chez moi" (come at may place)
"venir ici" (come here)
"venir là où je suis" (come where I stand)
"venir au 221B baker street" (come to that address (where btw, I am) )

A part of that feeling might be that "venir" implies going to a place where YOU are. In your sentence you are trying to give two informations at the same time, which I think we would probably split in two sentences : "I went to work / they didn't"

Alors, c’etil y avait seulement moi et cette femme.

"it was just the two of us" does not really translate directly to French.

I would also suggest to remind the place.
"Du coup, il y avait seulement moi et cette femme dans l'immeuble."

"Alors" is OK, it can be used to link a succession or event, and to a certain extent it can also be used to link a couse to a consequence. "Du coup" is more casual, and clearly links a cause to a consequence, often with a taste of suprise or incidental fate.

Alternatives :
"Du coup, nous nous sommes retrouvées seules dans l'immeuble toutes les deux."
"En fait, au final nous étions les seules à être venues au travail ce matin !"

On a eu une conversation pendant le déjeuner.

"conversation" is good, don't change it.
It is a detail, but "on a discuté" is lighter and might be better in such a context.

J'espère qu’on aura plus de conversations dans le futur.

Perfect.

A few alternatives :
"J'espère qu'on aura à nouveau l'occasion de discuter."
"J'espère que nous aurons à nouveau l'occasion de discuter."
"J'espère qu'on trouvera encore des moments pour discuter à l'avenir."

A cause de la neige, beaucoup des gens n’ont pas pu venir à cet immeuble aujourd’hui.

Beaucoup DE… + noms
Un peu DE…
Pas trop DE…
Plein DE…
Énormément DE…
Lorsqu’on parle de quantité suivi d’un nom ce sera toujours « de »

Alors, c’etil y avait seulement moi et cette femme.