Quand j'étais petite, j'apprenais l'anglais parce que j'allais dans une école anglophone et évidemment, c'était une matière obligatoire.

(j'imagine que vous êtes une femme. Si ce n'est pas le cas : "quand j'étais petit". On peut d'ailleurs aussi dire "Quand j'étais enfant, " ou "Au lycée, ".)

Je 'aimais beaucoup ça et pour cette raison j'ai commencé à apprécier la littérature.

Votre phrase est correcte, mais elle signifie que votre amour de la langue anglaise vous a ouvert les portes de la littérature en général (sans aucune notion de langue ou de nationalité.Si vous voulez dire que cela vous a amené à apprécier plus spécifiquement la littérature en langue anglaise, il faut le spécifier explicitement :
"J'aimais beaucoup ça et pour cette raison j'ai commencé à apprécier la littérature dans cette langue."
"J'aimais beaucoup cette matière et pour cette raison j'ai commencé à apprécier la littérature anglophone.
"J'aimais beaucoup ça et pour cette raison j'ai commencé à apprécier la littérature en langue anglaise."

Actuellement , j'apprends le français pour lire de la littérature française.

Votre phrase est parfaite, mais je peux me demander si vous n'êtes pas tombé dans un piège commun de faux ami anglais/français.
En français, "actuellement" signifie, "en ce moment". Si vous cherchiez à traduire "actually", il faudra plutôt utiliser quelque chose comme "En fait" ou "D'ailleurs".