Alors, je continue avec mon histoire de Lucas, un étudiant américain qui fait un stage ici à Sydney.

continuer quelque chose (directly transitive)

Je ne voudrais pas menti'avancer, mais il me semble que pour eux, les études à l’université ne sont pas vraiment une priorité.

s'avancer (here) = falsely assume things that are most likely wrong

Clés'est évident qu’ils veulent profiter de leurs expériences séjour en Australie et je suis d’accord avec ça, puisque siquand on est expatrié, il faut absolument découvrir le pays, sa culture et ses traditions.

"séjour" would sound infinitely more natural
every time that... = quand

Ce groupe de garçons onta visité quasiment toutes les grandes villes telles que Melbourne, Brisbane et Adélaïde : oui, ils ont fait le tour du pays.

"groupe" requires a singular agreement => A visité
You'd need to specify what this "tour" is about

Ils ont aussi trouvé le temps de visiter certains pays voisins comme, Bali, l’Indonésie et le Vietnam.

Bali isn't a country, it's part of Indonesia, so you can drop it

Je doute qu’ils aient le temps d’assister aux cours et faire leurs ller en cours et d'étudesier.

Same observation as in the previous text about "faire des études"

Selon Lucas, le point culminant de son stage est qu’mieux/le point fort dans son séjour, c'est qu'ici, il est permis d’acheter et de boire d’e l'alcool dans desen boiîte car la limite d’âge ici est de 18 ans alors que 'aux États-Unis, c’est 21 (ans).

You probably meant to translate "highlight", but "point culminant" would be used in other contexts (mostly in the literal sense with a highest point geographically speaking)

"un stage" is an internship

Better specify "ici" as soon as possible to the meaning is clear

Indefinite quantity of something uncountable = de [+le/la] => DE L'alcool

You can drop the final "ans"