En vue deVu tous les malheurs du monde moderne, l’idée de rester optimiste pourrait sembler peu réaliste et même ridicule.

vu... = considering
en vue de... = in the perspective of, in preparation for, in the aim of doing, so as to

Cependant, il faut comprendre que l’optimisme n’est pas une négation de la déni de réalité, mais plutôt une manière d’appréhender les situations et le futur.

"déni de réalité" is more common to describe this thing
If you're talking about things that will most likely happen in our lifetimes, "avenir" (like further below in your text) would be better

Il faut de la discipline et de la force mentale pour être optimiste, mais si l’on y réussit, ça emporte des énormes cela entraîne d'énormes avantages/bénéfices.

entraîner ("to bring about") des avantages
"réussir" usually has "y" complement, unlike "parvenir" (it's purely an usage thing because we do say "réussir À faire quelque chose")

En résumé, l’optimisme est loin d’être frivole.

Au contraire, l’optimisme nous aide à nous concentrer sur les choses qui dépendent de nous et à travailler à/pour un avenir meilleur avenir.

Stylistically better
"travailler à" would be very fitting here, since it's more abstract than "travailler pour" and emphasizes a "towards" idea

Comme le pessimisme est le mode de penséer par défaut dans notre société, il n’est pas du tout facile de voir le côté positif de la vie.

a thought = une pensée

Pourtant, le plus qu’on peut promouvoir l’optimisme, le plus on pourraeut en récolter les fruits.

the more... the more... = plus... plus...
The structure includes independent clauses (so no "que") with similar tenses, so if your first "pouvoir" is a present tense describing a universal truth/habit, your second "pouvoir" must follow the same logic, consequently, either "on peut.../on peut..." or "on pourra.../on pourra..."
The more I see you, the more I love you = plus je te vois, plus je t'aime