Pour moi, lLa saison ce qui mque je préfère est l'hiver, pour plusieurs raisons.

je préfère l'hiver (object) = "que", object relative pronoun = la saison QUE je préfère
La saison QUI ME préfère = the season that prefers me (= the season picks me)

Plural agreement => raisonS

Tout d'abord, je peux faire une [bonne homme de neige ?] et faire du ski avec mes amis.

I guess you meant "a snowman", ie "un bonhomme de neige"

EnDe plus, je peux boisre un chocolat chaud dans mon lit en regardant un film d'action, qui est mon genre préféré.

"EN plus" is really oral. In a text, I'd recommend at least "DE plus" or even better => en outre, de surcroît

Cependant, je tombe malade la plupart du temps, mais en même temps l'hiver sera toujours ma saison préférée quand même.

quand même = still (in the sense "it will STILL be my favorite season", the fact I'm sick every winter won't change that fact)