l'EL'examen AP Françaisench

There doesn't seem to be any translation whatsoever for this one, so you may say "AP French"

Je viens de passer l'examen de "« AP French" ».

C'est comme un "A-Level" en Angleterre, mais pour les aAméricains.

Ethnicity adjectives are capitalized used as nouns

J'ai dû faire 65 choix-multiples, écrire QCM, écrire un courriel/un mail, écrire un essaiy, fatenire une conversation et faire une comparaison culturelle.

QCM = Question à Choix Multiples (it's mostly called by the acronym)
"Un essai" in France is something totally different from the academic "essays" in the Anglo-Saxon school systems. We have things that come close, like "rédactions" and especially "dissertations", but no true equivalent, so better use the English word
"courriel" is the purely French word for "mail"
I don't know what you're referring to exactly with "comparaison culturelle" (maybe there would be a more accurate way to express it)

De plus, ce soir, je dois finir un grand essaiy pour le cours d'anglais.

De PLUSComme si ça ne suffisait pas/Par-dessus le marché, je récupère d'une grande opération qui a eu lieu il y a deux semaines.

"par-dessus le marché" is a somewhat colloquial way to say "on top of that", especially in an ironic or sarcastic sense, when you find it's really too much

Et, avant que l'année scolaire estne se terminée, je dois faire un discours, passer un autre examen AP, et passer un autre examen pour le cours d'histoire.

"ne soit terminée" would be right too, but this one's more natural (just remember the subjunctive after "avant que")

Je suis choqué quand les eEuropéens disent qu'on ne fait rien à l'école américaine.

Quand l'examen AP a été terminé, j'ai dit à mon amie que je ne parlerais plus jamais français pendant le reste dde toute ma vie.

To end "oneself" is "se terminer"
"a été terminé" would be right too and mean "was over"
Future action from a past perspective, "future in the past" = conditionnel => parleraiS