J’habite à Canberra et ici, le manque de transports en commun esont choquants, ; on peut même dire qu’ils n’existent pas.

I'd write "le manque de" to immediately make it clear what you find shocking about them
LeS transportS (plural agreement) => existENT

Je n’exagère pas : les [trainsmways ?] et le métro n’existent pas car la population est petite.

If you mean urban vehicles on tracks, they would be "tramways" in French too

On est habitués à prendre la voiture pour aller n’importe où.

"nous" represents a tangible group here (Canberrans), so it would take the plural agreement

J’ai toujours pensé que prendre des transports en commun esétait beaucoup plus mieux pour l’environnement et, alors, j’ai toujours incité les gens à les prendre, si possible.

Sequence of tenses => était
You can't say "plus mieux" for the same reason you can't say "more better" in English
"so" indicating a consequence is just "alors"

Imaginez ma surprise lorsque j’ai lu une étude publiée récemment, intitulée « Mobilités : la santé mentale à l’épreuve des transports ».

Title in quotation marks

Cette étude a révéléèle que 41 % des personnes qui y ont participé, ont vécu/connu/eu des symptômes dépressifs à cause de leurs problèmes de déplacements quotidiens.

You'd need the present tense ("révèle") if you want to keep "ont participé"
I'd pluralize "déplacementS", since commuting requires at least two

Les passagers ont estimé que les choses comme 'être coincés dans un wagon de [trainm ?], l’annulation sans explication d’un service ou un serviceautobus qui n’e s'arrête pas dans une gare routière car il’autobus est plein, sont autant de choses qui contribuent énormément à leur stress.

"arrêter" is reflexive when the subject is the one stopping => S'arrêter
Also, saying that "un service s'arrête dans une gare" would sound quite weird. Better to simply use "autobus"
I've modified the rest to have a more natural structure, particularly regarding the position of "choses"