EnDurant la dernière décennie, les nouvelles technologies avaieont avancé à une rapidité/progressé à une vitesse inimaginable.

There's no past perspective here so the plus-que-parfait isn't necessary
"progresser" would be far better than "avancer", but the latter isn't wrong and remains understandable
progresser "À une vitesse" or "AVEC une rapidité [+ adj.]"

Tout le monde peut avoir un ordinateur portable ou un téléphone cellulaire, avec lequel toutes les choses nécessaires se peuvent être faites/un ordinateur ou un téléphone portable, avec lequel on peut faire tout le nécessaire.

"cellulaire" is mostly said in Québec. In France and Africa, people say "un (téléphone) portable ", in Belgium "un GSM" and apparently, "un Natel" in Switzerland. I suggested the most common form.

Malgré notre nouvelle capacité de à rechercher pourdes informations et se contacter avec notre/nos famille(s), les nouvelles technologies détruisaient les connecrelations humaines et enablaipermettent la prolifération de propagandae.

la capacité À faire qqch
"rechercher" is directly transitive
contacter quelqu'un
"information" can be pluralized, and must be in the case of several pieces of information
Human relationships = les relations humaines
"enabler" doesn't exist

Tout d’abord, un désavantage/inconvénient des nouvelles technologies est que les social networks différentsdifférents réseaux sociaux permettaient à tout le monde à resterde toujours rester à la maison, effectivement rendant pirenuisant gravement à leur capacité à se communiquer.

present tense = permettent
"désavantage" exists, but "inconvénient" is more common
permettre À quelqu'un DE faire quelque chose
rendre pire = empirer. "Empirer une capacité" can't be said though, since "nuire à" would be used
nuire à = to damage, to be harmful to
"effectively" is a false friend, as "effectivement" in French means "indeed". The English word has many translations, "grandement" would be quite fitting with "nuire"

Si on veut contacter à un ami, on peut utiliser le mobile sans quitter lsa chaise.

contacter quelqu'un, communiquer avec quelqu'un

Si on veut manger quelque chose, on peut placer une ordurecommander en ligne, et quelqu’un (nous) apportera le repas/la nourriture.

"une ordure" means "rubbish" or "junk", so the sentence meant "put a rubbish online!"
I suppose you meant "ordre", thinking it certainly meant "to order" but it's yet another false friend
to order food = commander (de la nourriture)
an order = une commande

En conséquence, toutes les gens n’avaieont pas besoin de s’interagir, et c’est pour cela que plusieurs/certains enfants qui ont grandissaient duranst lea dernière décennie ont faumanquent des compétences sociales.

present tense => n'ont pas besoin
If you however mean these children are done growing => ont grandi
"interagir" isn't pronominal (the reflexive aspect is expressed by the suffix inter-)
to lack something = manquer de qqch

En aoutre, les nouvelles technologies propageaientnt de la mdésinformation à tout le monde.

Present tense = propage
autre = other. "Outre" is an old word meaning "beyond", like in "outre-mer"
The end isn't necessary

Tout le monde peut écrire quelque chose qu’il veutn'importe quoi, et prétendre que c’est vrai.

what they want = ce qu'il veut
You can even say "tout le monde/n'importe qui peut écrire n'importe quoi" ("anyone can write anything"

Mais encoreDe surcroît, les gens peuvent s’isoler dans undes forums, dans lesquels tous partagent les mêmes opinions.

There's no contradiction here, this sentence is about the same point as the previous one, so you'd rather have to use something like "de surcroît" or "de plus"
They can seclude in several forums, so I'd pluralize it

Cela contribue à la radicalisation parce que les gens pensent que tout le monde a cellepartage leur opinion.

"ce" can be used as a pronoun in front of "être" (like in "c'est") and in some old-fashioned structures applying to a couple of other verbs (ex "ce peut") but except for these particular cases, it's not a pronoun anymore, merely a demonstrative. "Ceci/cela" or "ça" are pronouns
celle = the one; cette = this (demonstrative)
Here the point is people thinking others share THEIR opinions, so in French too, a possessive would be used

Pour conclure, les nouvelles technologies amélioraient lesa vies de quelques gen/certaines personnes, mais elles contribuaient à empirer la faculté des gens anuire à notre capacité à communiquer et àelles diffusernt de mla désinformations.

Present tense => améliorent, contribuent
"les vies" wouldn't be wrong but it'd be more natural to consider everyone has one life, so => la vie
"quelques" is very restricted, so it's incompatible with something as broad as "gens". We always say "quelques personnes"
"certaines" would be better than "quelques". "Certains" is "some", emphasizing "a given group of people, but not others"
"à empirer et à diffuser" would mean that "à diffuser" also depends on "contribuer à nuire à", and "nuire à diffuser" isn't what you meant

C’Il est impératif qu’onde fassire attention quand on utilise quelqune nouvelle technologie.

"il" is pretty much always better than "ce" as a dummy pronoun, especially in a text
Impersonal structure ("il est impératif...) => infinitive structure for a "subjectless" verb, "de faire attention"
"quelque nouvelle technologie" on the other hand would be very literary and a bit old-fashioned. "Toute nouvelle technologie", "n'importe quel type de nouvelle technologie"or simply "UNE nouvelle technologie" would be more modern