Les milliers d’applications pour smartphones nous...

Il y a beaucoup d’applications pour smartphones qui nous aident pour nos quotidiennes corvées et courses, incluant de dénombre les achatsachats et corvées quotidiens, par exemple [compter nos dépenses ?] et d’organiser notre journée.

"quotidien" is always after its noun(s)
I'm not sure if I grasped part between brackets right: was it "count our expenses"? This is what I corrected
The day as duration/period you're going to go through is "la journée"

Tandis que certaines applications nuisent notre capacité à réfléchir parce qu’ilelles sont très répétitifves et remplies d’avertissements, j’arguee publicités, je crois/je suis d'avis que les smartphones nous rendent plus intelligents car beaucoup d’applications nous assistident à améliorer nos compétences et nous offrent un moyen via lequel nous pouvonsde communiquer.

"application" is feminine => répétitiVES, rempliEs
another false friend: un avertissement = a warning ; la publicité = advertisement, commercials
"arguer" means "to present a (definite) argument". Here you're stating your opinion about the topic, so I'd rather use these verbs above

Premièrement, il y a des applications qui nous enseignent les compétences différentdifférentes/diverses compétences.

Various, unspecified skills => différentes/diverses compétences

Par exemple, j’utilise une app s’li appelée « Conjugaison Français », qui me permet de trouver les conjugaisons des verbes françaises avec mon téléphone portable.

In "an app called", "called" is a past participle used as an adjective, and it's exactly the same in French => appelée
Small subtlety, but almost everyone (at least in France) says "appli", not really "app"

Si je n’avais pas cette application, il feme faudrait trouver des conjugaisons très difficiles.

il ferait = he would do/make (verb "faire")
il me faudrait = I'd have to (verb "falloir")
If you want to make it even more personal, you can use "je devrais"

De plus, j’utilise une autre application s’appelée/nommée « Coursera », qui offre des cours enseigdonnés par ldes professeurs qualifiés des universités.

You can "enseigner" knowledge, but we rather say "donner un cours"

Les sujetmatières enseignées vont de la chimie, et de la physique, età la biologie et à la communication, en passant par l’informatique, et ou la commerce, et cela fait apprendre quelques sujets simples et abordables.

Chemistry or mathematics are "matières" ; "un sujet" is a definite topic in a lesson or an exam (you used it right at the end)
The expression is "DE X things À (X other things)" and you can even add "en passant par" to add a third group

En bref, les applications danse notre/nos téléphone(s) portable(s) nous préoposentent l des moyenns/manières d’apprendre et de s’nous améliorer.

un moyen = a way ; une moyenne = an average
"s'améliorer" with "nous" => NOUS améliorer

Deuxièmement, les applications danse notre téléphone portable nous offrpermettent aussi une manière de communiquer.

I changed the end a bit to diversify the vocabulary and avoid repetitions

Si l’on voulaieut parler avec un professeur dans un pays étranger, on pourrait lui appeler via notreeut l'appeler par téléphone.

Everytime an A condition is fulfilled, a B consequence follows => present in the "si" clause, present in the main clause
appeler quelqu'un (directly transitive) => L'appeler
"through" a phone is pretty much always "PAR téléphone"

Il n’y a pas de problèmes dpour se connecter aux/mettre en relation avec les personnes intelligentes et d’apprendre d’euxlles.

I'd rather use "se mettre en relation avec", it's a bit more formal and better. "Se connecter à" is something marketing guys could say in an ad for mobile phones
"personnes" is feminine-plural => ELLES

De même, si l’on avait des questions sur quelque chose que l’on lit, on pourrait poser les questions'on a lu, on peut les poser aux personnels/gens qui savent/qui s'y connaissent.

Same observation as above about the present tense
One would consider you're done reading something when you don't understand something about it => on a lu
"les" to avoid repeating "questions"
You can use "personnes" or "gens" here, but not "personnel", which means "staff" (and always is incountable singular, like in English)
"s'y connaître" would mean "be knowledgeable (about a topic)", this would be slightly better, but of course "savent" isn't wrong

Cela prévient personne de deveniempêche de douter/d'être perdu/de rester confus quand on rencontre une difficulté.

"prévenir" is used for direct objects only, in some cases more than others (like illnesses)
The standard translation of "prevent somebody from doing something" is "empêcher quelqu'un DE faire quelque chose"
Also, if you use "cela n'empêche personne" it will mean "this doesn't prevent anybody from..." which is the opposite of the text's logic (unless I misunderstood something?)

Dans l’ensemble, notre téléphone portable facilite la résoudrlution de nos problèmes et questions en permettant dela communication.

"faciliter" rather works with nouns, but "faciliter la résolution" would sound a bit... techical and very formal
"nous aide à résoudre" would honestly be the most natural solution

En conclusion, j’asserteffirme/je déclare/je soutiens que notre smartphone accroit notre intelligence parce qu’il nous alloue d’enseigner d’applications et d’apprendre d’permet d'apprendre via diverses applications et en communiquant avec des experts.

"asserter" is a very technical verb no one uses in the sense of "declaring something"
Yet another false friend: allouer = to allocate, to grant ; to allow = permettre (permettre À quelqu'un DE faire quelque chose)

C’est très difficile ade vivre sans notre téléphones portables, étant donné que commentleur important est-ilce.

I'd pluralize "téléphones" here (without them in general)
There would be no verb-subject inversion in such sentences; "how important it IS" is typical to Germanic languages, but is unknown in Latin ones
The most natural solution at the end here is also the simplest one = a noun => leur importance