Dans un monde idéal, tout le monde cultiverait leurses légumes et fruits et ne mangerait jamais des 'aliments ultra-transformés.

Malheureusement, on ne vit pas dans un monde parfait et on n’a pas de la chance de cultiver ou élever tous nos aliments.

Autant quepour moi, ces noms sont incompréhensible.

Dans un monde idéal, tout le monde cultiverait leurs légumes et fruits et ne mangerait jamais des ses propres fruits et légumes sans jamais manger d'aliments ultra-transformés.

Absolute negation = pas de, jamais de (no article) => jamais D'aliments
"tout le monde" requires singular agreements (it's "everyone" taken as a single unit/entity) => SES propres
It's a pure matter of usage, but we always say "fruits et légumes" (in this order), it's almost a set phrase
I went for a simpler structure with "sans" which avoids repeating "et"

Malheureusement, on ne vit pas dans un monde parfait et on n’a pas de la chance de cultiver ou (d')élever tous nos aliments.

ne pas avoir DE chance = to be unlucky
ne pas avoir la chance DE faire quelque chose = not having the opportunité

Ils sont dans les rayons des supermarchés et la réalitéet le fait est est qu’on les achète sans y réfléchir et que souvent, on ne connaît même pas leur provenance.

"la réalité est que..." would be understandable but sounds very much like a literal translation of "the reality is...". I've suggested something a bit more natural => le fait est que...
Also, if "souvent on ne connaît même pas [...]" also depends on this, it has to be indicated with another "que"

Combien d’entre nous vérifient l’étiquette de la boîte ou du paquet ?

"combien" would refer to several people at least, so => vérifiENT

Je m’interroge demande si on comprend l’es informations données sur les étiquettes, notamment dsur les additifs ?

s'interroger SUR quelque chose (this verb doesn't introduce a subordinate)
The French "information" is pluralizable; a fact = une information

Autant que moiPour moi en tout cas, ces noms sont incompréhensibles.

Your sentence meant these nouns are as incomprehensible as you are!
You certainly meant they're incomprehensible to you => pour moi

Une étude récente a drévoiélé que les aliments ultra-transformés soétaient liés à plusieurs maladies dont la dépression ou encore lades maladies pouvant mener à une mortalité prématurée.

It's a subtlety but "dévoiler" is rather used for something that was kept hidden on purpose
Sequence of tenses => étaient
Mortality (death) itself isn't an illness, so the sentence would need to be modified