C'étÇa faisait/fait longtemps depuis mon poste passédernier post/mon dernier texte/ma dernière publication.

"Ça faisait longtemps" is the usual expression, like in "ça fait [x time] que..." and a past tense would be more natural because you had started to write another post, so the action of "faire longtemps" already is something belonging to the past
The last of something in a sequence is "le dernier"
un poste = a job ; un post = a post (this last one is an anglicism, that you can avoid by using the alternatives I've suggested above)

J'ai euété très occupé avec ma vie, mais maintenant je voudrais retourncommencer à écrire danssur ce site!

The usual preposition for apps, softwares etc is "sur"

Aujourd'hui je vais écrisre une petite récit, ce sera une conversation entre deux personnes.

"récit" is masculine
aller + infinitif => je vais écrire

À l'épicerie, une/la personne est à la caisse.

Caissier : Bonjour, avez-vous besoins des sacs ?

Personne : PasNon merci, j'en ai quelque sac avecs uns sur moi.

"personne" sounds strange as a speaker indication, as it can mean "nobody", but it's a subtlety here
the most natural solution here would be to repeat "sacs" with a pronoun, like "no thanks, I've got a few"
no thanks = non merci

Caissier : C'est boTrès bien, est-ce que vous avez trouvé toujours quet ce dont vous aviez besoin ?

"c'est bon" rather means "it's done, it'll work" ; "très bien" means "very well"
avoir besoin DE quelque chose => j'ai trouvé CE DONT j'avais besoin
I guessed you meant "TOUT ce dont vous aviez besoin", "everything", not "toujours" which means "always"

Personne: En fait, je n'ai lepas trouve past trout!vé !

Il n'y a pas de yaourt !

Absolute negation = pas de

Caissier : Ah, désolé, la plupart du temps, on l'en a.

en = du yaourt, which would correspond to an indefinite quantity of an incoutable thing => du, de la

Mais demainhier toust les gens ont voulu le yaour monde en voulait, donc, aujourd'hui on n'a aucuneen a plus.

hier = yesterday ; demain = tomorrow
everybody = tout le monde
Same thing as above about pronouns repeating an indefinite quantity ("en voulait", lit. "wanted some", "on en a plus", lit. "we don't have some anymore")

Personne : Je comprendre, en tout cas ; alors, combien lje montantvous dois ?

"anyway" in this case wouldn't be "en tous cas". You could use "bref" but in such a situation, it might sound slightly impolite rather, like "ok I get it don't annoy me, tell me how much I owe you"
"combien je vous dois?" is the standard, overused expression in such cases

Caissier: Ça sfera $100.

Here we rather use the verb "faire" in French. It's the same verb we use with operations, like "deux et deux font quatre"

Fin !