J'ai beaucoup aimé son introduction au recueil et les critères qu'elle a employées pour choisir les gagneurants.

De plus, Groff était tombée malade deu coronavirus à mi-chemin du processus de sélection, et aprèpuis, elle souffrait du "brouillard cérébral", donc les contes gagnants devaient être encore plus mémorables.

Je ne veux pas trop en révéler, mais c'était magnifique.

Je viens de lire un recueil des contes qui ont gagné le prix O. Henry cette année.

It'd be somewhat more natural to make "avoir" agree with "LE recueil", but agreeing with "les contes" isn't wrong

J'ai beaucoup aimé son introduca présentation adu recueil et les critères sur lesqu'els elle a employées pour choisir [les gagneursant ?].

If she said a few words so everyone can understand what the tales are about, it'd be "présentation"
You don't really use a criterion (at least in French), you choose people based on them. I modified the sentence accordingly
A winner in a game is "un gagnant"; if there was only one prize to win, the singular would apply

À son avis, les meilleurs contes ont quelque chose de choquant, frappant, même bouleversant, quelque chose qui reste avecmarque le lecteur longtemps après la première lecture.

marquer = to leave a strong impression, an imprint on someone (this would be the best pick here IMO)

De plus, Groff était tombée malade deu coronavirus à mi-chemin du processus de sélection, et après, elle a souffert/souffrait du "« brouillard cérébral" », donc les contes gagnants devaient être encore plus mémorables.

Je crois qu'elle a fait un travail formidable, et je ne m'opposerais pas si elle devenait le(la) juge permanente du concours, je n'aurais rien contre.

"s'opposer" usually works with a complement (s'opposer à quelque chose). In this case, I'd find a lot of alternatives to be far more natural => je n'aurais rien à redire si elle devenait [...] ; je ne serais pas contre le fait qu'elle devienne [...] : j'approuverais tout à fait qu'elle devienne [...]

If you want to insist on her role/mission rather as on her as a person, you can drop "la", but both would be right here

You can also say "UNE juge" (when it's a woman) and go for the feminine agreement => permanentE

Un des contes qui m'aont vraiment impressionnée était d'un auteur danois dont je n'avais jamais entendu parler.

One tale amongst those that impress you => un des contes qui m'ONT (agreement with "contes")

Il s'agit d'un monde dystopique pas trop éloingné du nôtre (et voilà la fonction principale des romans dystopiques, d'ilmettre en luminerère les côtés sombres du présent).

"far away" in the figurative sense (that is to say, "similar") is rather "éloigné"; "loin" in such a context sounds kinda colloquial
In the sense of "to draw attention on", we rather say "mettre en lumière"

Les personnages habitent près d'un centre de désintox où les patients doivent travailler dans des usines pour couvrir le coût du "« traitement" ».

J'ai hâte de lire des 'autres œuvres d'Eika.

Pure stylistical thing, but generally (especially in texts), "de" is used instead of "des" when an adjective precedes a noun