En ce moment, il me manque/je manque de beaucoup de choses comme un canapé, des tables à manger ou de salon, etc.

"manquer quelque chose" (directly transitive) is to "miss" something as as in "to miss the target" (= to fail to reach)
to lack something = manquer de quelque chose
"Il me manque beaucoup de choses" (lit. "a lot of things are lacking to me") would be an even better structure

Le mobilier peut être très cher et j'espère trouver quelques piècmeubles bonnes marchées.

a piece of furniture = un meuble (this one is countable and pluralizable)
"bon marché" is unvariable

Ce sera bon de me coucher sur un vrai lit au lieu d'un matelas à l'airgonflable.

"et pas sur un matelas gonflable" would sound even better

Ma maman vient pour m'aider à choisir de beaux meubles, ce qui est boien parce que je n'ai pas un bonvraiment le sens de l'esthétique.

"good" in the sense "in the right order of things" = bien