Aujourd'hui dans le sud de l'Angleterre, il fait chaud.

Le soleil est brilliante et il n'y a pas de nuages ou due vent.

In french (as well as in English if I am correct) the sun is not shiny (all polished and brushed), but it does the action of shining.

C'est Lundi, mais endans quelques jours (en jeudi), je vais obtenir mes résultats d'examens.

"en quelques jours" : in the time laps of a few days (the intervalle itself, the continuum of those few days) : "La tige de bambou atteint sa taille maximale en quelques jours".
"dans quelques jours" : a precise moment in time that will come after a few days have passed

"mes résultats d'examen" / "le résultat de mon examen" : only one exam
"le résultat de mes examens" : results for several exams

J'espère que j'obtiensaurai des résultats positifs donc je peut qui me permettront d'aller à l'université.

"il peut" / "je peux"
obtenir : to get physically, or at least to get something after having worked for it. Unless you go and bit the shit out of the corrector you won't "obtenir" results after the exam, you will receive them, it is out of your hands now.

"Pour obtenir de bonnes notes j'ai travaillé comme un fou cette année."
"J'ai raté mes examens mais j'ai tout de même obtenu de bonnes notes en allant toquer à la porte de mon professeur avec une batte de baseball."

Alternatives :
"J'espère que mes résultats seront bons et qu'ils me permettront d'entrer à l'université"
"J'espère avoir de bons résultats, j'en ai besoin pour entrer à l'université."

Maintenant, je vais aller dehors dans leau soleil.

"dans le soleil" : you'll need a protection 5K :)

Aujourd'hui dans le sud de l'Angleterre, il fait chaud.

Le soleil est brilliante et il n'y a pas deni nuages ou duni vent.

teh sun is shining = le soleil brille
"le soleil est brillant" would rather mean something like "the sun is shinY", referring to an inner quality of the sun

Neither... nor... = ni... ni... (it would sound better here)

pas DE nuages, pas DE vent

C'est Llundi, mais endans quelques jours (en jeudi), je vais obtenir mes résultats d'examens.

Days of the weeks aren't capitalized and don't need prepositions to be introduced

faire quelque chose DANS quelques jours = to do something a few days from now
faire quelque chose EN quelques jours = to take a few days to achieve something

J'espère que j'obtiensir des résultats positifs donc je peutpour pouvoir aller à l'université.

"espérer" and "obtenir" have the same subject = infinitive structure => j'espère OBTENIR
"j'espère que j'obtiendrai" (in the future tense) would also be right

"donc" is the "so" which means "therefore". "Je pense, DONC je suis = I think, THEREFORE I am"
The "so" indicating a purpose, a mean to do something is "pour"

Maintenant, je vais aller dehors dans leau soleil.

"DANS le Soleil" means inside the star itself, which I wouldn't recommend since it's pretty much 5,000°C in there