Le jour avec ma soeur

"Le jour" has a taste of uniqueness in your whole life : "Le jour le plus long.", "Le jour où tata a renversé le punch.", "Le jour où j'ai perdu ma première dent.". Most probably it is the same in English, isn't it ? "The day with my sister."

Maybe you wanted something like "Un jour avec ma sœur", or better "Une journée avec ma sœur", ou bien encore, plus descriptif, "Journée santé avec ma sœur", "Radiographie en famille"...

Aujourd’hui ma soeœur et moi sommes allées dans un clinique pour des mammographentre de radiologies.

In french, X-rays and such are called radiographie (or radio in short). I guess the name is related to the radium that was primarily used for taking those shots (invention of Mme Curie if I am not mistaken).
I don't think we have dedicated places for mammography, the treatment is done in those places with a gathering of huge and expensive instruments such as X-Ray, cat-scans etc... We call it a "centre de radiologie". People operating there are "radiologues".

If this is important for you to tell us about the reason you went there :
"Aujourd’hui ma sœur et moi sommes allées dans un centre de radiologie pour faire une mammographie."
In which case it is not clear who is going for the treatment, but you can cut short the ambiguity with :
"Aujourd’hui j'ai accompagné ma sœur dans un centre de radiologie pour faire une mammographie." : she was having it
"Aujourd’hui ma sœur m'a accompagnée dans un centre de radiologie pour faire une mammographie." : I was
"Aujourd’hui ma sœur et moi sommes allées dans un centre de radiologie où nous avions toutes les deux rendez-vous pour une mammographie." : both of us

Nous avons essayé de réserver le même jour, clinique et heure.

More natural :
"Nous avons essayé d'obtenir un rendez-vous à la même date et à la même heure."
Nota, when you say something like this, it feels like you failed.

Nous avons réussi à réserver le même jour et dans la même clinique, mais mon rendez-vous était à 11:40 et celui de ma soeœur à 10:40.

Alternativement :
"Nous avons réussi à obtenir des rendez vous dans la même clinique, à la même date mais pas exactement à la même heure à la même heure : mon rendez-vous était à 11:40 et celui de ma sœur à 10:40."

J’ai décidé d'aller à lau clinique à la même heure commque ma soeœur, et j’ai espéré que 'ils me pouvrraient me voir plus tôt.

- "décider *de*/*que*" : "J'ai décidé d'aller aux Bahamas.", "J'ai décidé que j'irai aux Bahamas.", "J'ai décidé d'arrêter de manger de la viande.", "j'ai décidé que je ne mangerai plus de viande."
- "pareil que", "même heure que" : On peut parfois utiliser "comme", mais alors il doit être tout seul. Avec "pareil" ou "même", c'est un "que" qui vient derrière. Dans ce cas précis il serait difficile d'utiliser "comme", mais pour vous donner un exemple : "Ces vacances j'ai fait comme ma soeur, je suis allée aux Bahamas.", "Ces vacances j'ai fait pareil que ma soeur, je suis allée aux Bahamas.", "Ces vacances j'ai fait la même chose que ma soeur, je suis allée aux Bahamas."
- "que ils" => "qu'ils"
- "pouvaient" is a past tense, here you want the "conditionnel présent" ("pourraient") because there is expectations and probabilities involved. Moreover it would be more french idiomatic to say something like "hopping that" : " ... sœur en espérant qu'ils ..."

Ils ont appelé mon nom à 11 heures et mon rendez-vous as'est fini ãà 11 h 15.

A tiny bit more natural alternatives : "Ils m'ont appelé à ...", "J'ai été appelée à ...", "Ils m'ont prise à ..." (this one might be the more casual, although twisted minds would laugh at the double meaning : "me prendre" can actually be a mild slang for a sexual activity.).

En suite, ma soeœur et moi sommes allées déjeuner et avons visité des magasins.

Alternatively you could use "nous" here.

Je'ai regardais dé les fournitures artistiques et ma soeurœur a regardaité des plantes.

"passé composé" is more adapted here since this is a one time thing in the past, not a regular activity in the past.

"Tous les jours je passais devant la boutique et je regardais les fournitures artistiques avec envie."
"Ce jour là je suis passé devant la boutique et j'ai regardé des fournitures artistiques avec envie."

More tricky
- "Pendant un mois je suis passé devant cette boutique et à chaque fois je regardais les fournitures artistiques avec envie."
- "Pendant un mois je suis passé devant cette boutique et à chaque fois j'ai regardé les fournitures artistiques avec envie."
Both are legit.
I used "passé composé" for passer because this might be a long period (a month), but it is considered a one of in my life : I am not really talking about the long period, I am talking about the period as an independent moment / event / thing in my life.
In the first sentence I used "imparfait" for "regarder" so as to enforce the idea this was a repetitive event during that long period of a month.
In the second period (a tiny bit less casual) I use "passé composé" for regarder so as to drop the idea of a (boring) repetition and focus more on each daily event and its intensity.

Actually, in a novel or a literary text you could also use "imparfait" for passer ("Pendant un mois je passais...") in order to enforce the idea of a daily repetition, but in oral speech that would feel weird.