Aujourd’hui, j’ai appris que'à partir du 1er janvier, l’utilisation de la vaisselle jetable est, du 1er janvier,était interdite en Europe dans la restauration rapide pour les repas pris sur place.

You have a lot of complements so better write one as soon as you start the relative clause, it makes the syntax a bit lighter
"de" is very polysemic in French, as you know, so I'd specify a bit here to translate "from" => à partir du premier janvier, depuis le premier janvier, à compter du premier janvier etc
Sequence of tenses => était

En 2020, les pailles et couverts jetables sont devenusété interdits, et cette nouvelle interdiction est un deuxième pas pour éliminer dles plastiques à usage unique.

The passé composé in the passive mood is enough to translate the idea of "getting" + past participle (focusing on action, not state)

Bien sûr, beaucoup d’établissements font bien plus de ventes à emporter que de ventes pris sur place, mais c’est néanmoins un pas dans la bonne direction… mais seulement si les clients et les établissements de la restauration rapide respectent les nouveauxlles règles.

You can avoid repeating the second "mais"
"règles" is feminine => nouveLLES

Ici en Corée du Sud, il y a une loi très similaire qui didisant que les cafés ne doivent pas utiliser lesde gobelets en/de plastique pour les boissons pris enconsommées sur place.

"disant que" is prettier as "qui dit que"
Absolute negation => pas utiliser DE gobelets
"EN plastique" is way more common than "de", but both are right from a strictly grammatical point of view

Les cafés sont très populaires en Corée, et la plupart des gens aiment aller souvent au café pour se détendre un peu et parler avec leurs amis.

Extraction of a part from a group, "la plupart DES [de+les] gens"

Mais, la réalité est que beaucoup de gens disent que c'est pour emporter quand ils commandent leurs boissons que c’est pour emporter, même si c’e n'est pas le cas.

Generally, verbs should never be cut from their subordinate-introducing "que"
In a text, it's way better to use "ne". Dropping the "ne" is very oral (this is even what's standard in modern French), so it feels very colloquial to do it in a text

Ils donc reçoivent ldonc des gobelets jetables.

Il y a aussi des établissements qui donnent à tous les clients ldes gobelets jetables à tous les clients parce qu’il n’y a personne qui veillent à l’observation des règles par les cafés.

When it's about whole noun groups, the direct object generally comes before the indirect one, unless you want to insist on the latter
"personne" triggers the default masculine agreement
"qui veille à ce que les cafés respectent les règles" would be more natural, but what you've written isn't wrong

C’est vrai que l’industrie de la restauration rapide est une des plus grandes coupables de l’usage excessif des plastiques à usage unique et des 'autres emballages jetables, mais il y a des autrencore des industries qui doivent elles aussi améliorer leurs pratiques.

"coupable" can be feminine, so might as well feminize it to repeat "industrie"
I changed the end a bit so as to avoid repeating "autres"

Par exemple, en Corée aux, dans les supermarchés, il est très commun de voir les fruits et légumes individuels emballés deans du plastique !

emballé DANS qqch

L’usage d’emballage excessifexcessif d'emballages est un problème peut-être (encore) plus grand que le problème de la restauration rapide, et il faut qu’on s’occupe de tous ces problèmes pour réduire la pollution !

The fast-food plastic issue is already big, so I'd find it fitting to use "encore plus grand" ("EVEN bigger") here