J’ai deux collègues qui ont une trentaine d’'ansnées et qui ont été récemment diagnostiquées avec un cancer du sein.

dans cette expression, lorsqu'on parle de l'âge, on utilise "années"
mais on dit aussi "il ont environ trente ans"
j'ai ajouté "et" avant le deuxième "qui", mais on peut aussi mettre une virgule

Mon voisin a aussi reçu un diagnostiquec de cancer de la prostate.

on dit "un diagnostic", mais quand il s'agit du verbe "diagnostiquer", on écrit, par exemple, "le médecin diagnostique"

Jusqu’à aujourd’hui, on considérait le cancer comme une maladie associée au vieillissement, pourtant de plus en plus, on remarque un diagnostiquec de cancer chez les jeunes.

L’article note que chez la génération des milleniums, c’est à -à-dire entre les âges de 15-49 ans, le taux de cancer a augmenté.

De plus en plus, je remarque des jeunes adultegens touchés par un cancer.

It's more natural to use "De" instead of the definite "Des" here. If you say "des", you are speaking about "Some adults in particular", implying that you know about them specifically and may talk about their cases more; while you are in this sentence talking about generality ("I am increasingly noticing young adults getting cancer diagnostics" is how I'd on the spot roughly translate this sentence.)

J’ai deux collègues qui ont unela trentaine d’anset qui ont été récemment diagnostiquées avec un cancer du sein.

"Années" would also be correct, and I'd lean towards it with "Qui ont". However, since it's just a part of the whole sentence (it's meant to indicate they are in those stages of life within a sentence about cancer diagnostics), a categorical descriptor like La trentaine (In one's thirties) I would argue would be more commonly found and smoother.

The "et" is a minor addition to smooth out the double "qui".

Mon voisin a aussi reçu unété diagnostiqueé de cancer de la prostate.

To receive a diagnostic where "receive" is the operative word is a slight anglicism. I would say the passive voice (Something is diagnosed) is a more French phrasing.

Je suis récemment tombée sur un article récemment qui a posé la question : le cancer, une maladie des jeunes ?

A minor word order change. Like one prefers to open sentences with time markers in English ("On Tuesday, I was..."), you kind of would prefer to not put the complement in the middle of the proposition (Je suis tombée récemment COMPLEMENT).

Jusqu’à aujourd’hui, on considérait le cancer comme une maladie associée au vieillissement, pourtant de plus en plus, on remarque un diagnostique de cancer chez les jeunes.

I'm a little iffy on "Jusqu'à aujourd'hui". It's strictly speaking true, but it implies a breaking away from that tendency by implying there's a separation between "Until today" and "After today," especially with l'Imparfait "considérait", which more firmly entrenches that line of thought in the past.

I'd be tempted to swap out for "Jusqu'à présent" or "De nos jours", and put a qualifier instead of using raw Imparfait:
"De nos jours, on tend à considérer le cancer..."

COMMA on remarque... Is also kind of wily You could put the verb closer and avoid the comma ". Et pourtant on remarque de plus en plus de diagnostiques de cancer chez les jeunes."

J’étaisai été surprise d’apprendre que depuis 2000, il a augmenté de 10% chez les milleniums, même s’il a chuté dans les populations plus âgées.

You'd use the imperfect if you were making a past tense text. But you're using the present tense, in which to describe an event that took place and ended in the past, the passé composé is more prescribed. (You learned it in the past and were done learning it by the end of the article).

De plus en plus, je remarque des jeunes adultes touchés par un cancer.

"des" would be alright in spoken/oral French (it would even be the most common way to say it), but in a text, a more formal "de" is preferred in front of [adj. + noun] for euphonic reasons

J’ai deux collègues qui ont d'une trentaine d’ansnées à qui ont été a récemment diagnostiquées avec un cancer du sein.

"d'une trentaine d'années" to avoid to relatives following each other (that would be pretty heavy)
Only the direct object of an active sentence can be the subject of a passive one in French, so if you say "on a diagnostiqué mes collègues" it means that your colleagues are diagnosed illnesses!

Mon voisiOn a aussi reçu un diagnostique deé un cancer de la prostate à mon voisin.

Far more natural, using the "diagnostiquer quelque chose À quelqu'un", with the impersonal "on" pronoun

Je suis tombée sur un article récemment qui a poséait la question : l« Le cancer, une maladie des(s) jeunes ? »

Focus on a state = imparfait => posait
I suppose you're quoting the title, so better use quotation marks

Jusqu’à aujourd’hui, on considérait le cancer comme une maladie associée au vieillissement, pourtant de plus en plus, on remarque undes diagnostiquecs de cancers chez les jeunes.

Several people = several diagnostics

L’article note que chezdans la génération des milleéniumaux/millenials, c’est à -à-dire entre les âgens dentre 15-49 ans, le taux de cancers a augmenté.

"chez" means "at someone's home/place". It can also be used to talk about shops, companies or as an alternative to "parmi", but I really wouldn't recommend it in a text

This generation is called "millenials" or "milléniaux" (the frenchified form is rarer)
Even shorter => c'est-à-dire les 15-49 ans
I also don't know what you're actually referring to since millenials are rather 30-40yo now, 15yo people would belong to the Alpha generation and all those inbetween would be Zoomers

J’étaisai été surprise d’apprendre que depuis 2000, il avait augmenté de 10 % chez les milleniumsals/milléniaux, même s’il avait chuté dansparmi les populations plus âgées.

Focus on the action, "getting surprised" = passé composé => j'ai été surprise
Sequence of tenses => avait augmenté, avait chuté