En route chez le charpentier, il m'a dit la manière dont il l'avait trouvé.

Je pense deviner le sens de votre phrase, mais cela m'a pris un peu de temps.

Si je vous comprends bien, vous avez accompagné le charpentier dans son atelier et en chemin il vous a expliqué comment il a établi le budget.

Si c'est bien le cas, j'ai deux remarques :
1. "trouver" n'est pas approprié. Trouver implique toujours un peu de hasard, de chance. Ici, il s'agit de travail, de logique et de raison. J'utiliserais plutôt "établir" ou "estimer".
2. Dans la phrase "En route chez le charpentier, il m'a dit" on peut s'étonner du fait que vous discutiez déjà avec lui alors que vous êtes en route pour aller chez lui. Ce n'est pas impossible, mais on aura tendance à lever toute ambiguïté, par exemple en précisant "Alors que j'accompagnais le charpentier à son atelier, il m'a expliqué comment il avait estimé le budget."

Nota : en première lecture je me suis demandé si vous étiez en route avec un ami vers chez le charpentier, et que cet ami vous avez expliqué comment il avait trouvé ce charpentier :)

Après y être arrivés, on s'est mis à parler des affaires.

- "parler des affaires" / "parler affaires"
- "parler des affaires" peut signifier plusieurs choses. Par exemple on a une discussion ou chacun parle de ses affaires, comment ça va dans la vie, est-ce que l'entreprise fonctionne bien en ce moment, etc... Ou alors on a plusieurs projets en commun et on discute des avancées.
- "parler affaires" : discuter d'un travail particulier, s'entendre sur un prix

- On dira plus naturellement "Une fois arrivés" que "Après y être arrivés"

Nous lui avons demandé de ne pas surpasser notre budget.

"dépasser" me semble plus naturel que "surpasser".
J'ai l'impression qu'on utilise "surpasser" pour évoquer quelque chose d'extraordinaire. "dépasser" est factuel et neutre.
"Mon petit frère fait du coloriage, mais tous ses traits dépassent les contours du dessin."
"Le charpentier s'est vraiment surpassé, le meuble qu'il nous a fait est réellement magnifique."

Finalement, il a admis que malgré tout ce qu'il puisseouvait faire, ce serait très difficile.

Il serait plus naturel de préciser : "ce serait très difficile de respecter le budget."
Il serait aussi plus naturel de dire quelque chose comme "malgré tout son savoir faire,"

Il nous a conseillé de faire des économies et de nous préparer pour payer plus.

Dans ce contexte on dira plus naturellement "de nous préparer à payer plus".
"pour payer plus" n'est pas faux, cela signifierait que vous allez payer plus et qu'il faut prendre vos dispositions pour être capables de le faire. Mais dans ce cas là on dira plutôt quelque chose comme "et de faire le nécessaire pour être en capacité de payer plus.".
"à payer plus" signifie simplement qu'il faut vous attendre à ce que le prix soit plus élevé, après, si vous voulez faire des choses ou non pour absorber le coût, ça vous regarde.

Le charpentier nous avait avertis que ce travail serait cher.

Nous lui avons demandé de ne pas surdépasser notre budget.

Finalement, il a admis que malgré tout ce qu'il puisseouvait faire, ce serait très difficile.

Il nous a conseillé de faire des économies et de nous préparer pourà payer plus.

conseillé de... et (conseillé) de...