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Les phrases correctes seraient celles que j'ai corrigées ci-dessus (j'ajoute qu'il est bien mieux d'ajouter la partie entre parenthèses, particulièrement avec « où »). La troisième est une alternative possible.

1) L’année 1964 me manque où je suis entré à l’école primaire et j’ai regardé les jeux olympiques de Tokyo à la télé.

Celle-ci est fausse, car une subordonnée relative (« où je suis entrée [...] ») suit directement ce qu'elle complète sans être coupée par un groupe verbal. Il y a des exceptions, mais dans 99 % des cas, il est grammaticalement faux et stylistiquement très impropre de le faire.

2) L’année 1964 me manque ; alors, je suis entré à l’école primaire et j’ai regardé les JO.

Celle-ci est un contre-sens complet : avec son « alors » [+ passé composé], elle veut dire que vous êtes entrée à l'école PARCE QUE cette année vous manquait !
L'imparfait indiquerait bien qu'« alors » signifie « à ce moment-là » => L'année 1964 me manque ; j'entrais alors à l'école primaire et je regardais les JO de Tokyo à la télé.

3) Je manque 1964, l’année de mon entrée à l’école primaire, au cours de laquelle j’ai regardé les JO de Tokyo à la télé

Là, c'est la structure qui est fausse ; en français, la personne qui ressent le manque est le COI de la phrase, la chose/personne qui cause ce manque est le sujet => (L'année) 1964 me manque

« Manquer quelque chose » veut dire « ne pas atteindre l'objectif », ex « j'ai manqué le bus »
En anglais, c'est "to miss" avec la même structure à chaque fois ("I missed the bus/I miss 1964") mais en français, les deux « manquer » expriment des choses différentes.