Aujourd’hui, quand je me lève dans lEn me levant ce matin, je remarque qu'il y beaucoup de la neige dans ma ville.

J'ai gardé une forme qui permette d'utiliser le présent, sinon il faudrait utiliser le passé composé :
"Aujourd’hui, quand je me suis levé ce matin, j'ai remarqué beaucoup de la neige dans ma ville."

"se lever dans le matin" est une expression assez littéraire, on dirait par exemple "quand je me suis levé dans le matin enneigé"

QuelquIl y a des gens qui n'aiment pas l'hiver, mais moi, je l'adore l'hiver!

Ou bien "Certaines personnes n'aiment pas ..."
J'ai aussi remplacé le deuxième mot "hiver" par quelque chose de plus naturel.

Je le pense que c'est très belleau, surtout quand c'est dans les arbres.

Comme tu viens de parler de l'hiver, tu ne peux pas reparler de la neige aussi vite.

Ou bien : "Je le pense que la neige est très belle, surtout quand elle est dans les arbres."

Est-ce que ça pose problème si je demandpose ensuite cette question ensuite ?

Désole, mon français est mauvais, car je suis en train de l'apprendre.

Tu peux utiliser "car" mais ce n'est pas obligatoire.

Pouvez-voius parler plus lentement s'il vous plait ?

Aujourd’hui, quand je me lève danssuis levé le matin, je'ai remarqueé beaucoup de la neige dans ma ville.

"dans le matin" actually means "at some point in the morning"
The neutral way to introduce time complements when they're parts of the day is to do it without articles => le matin, l'après-midi, le soir, la nuit
beaucoup DE (without article)

Je me demande pourquoi j'ai l'impression que/pourquoi il me semble que la neige tombe toujours pendant la nuit.

"avoir l'impression de/que" would be more common

Quelques genCertaines personnes n'aiment pas l'hiver, mais moi, j'adore l'hiver!

"quelques" and "certains" are quite definite, so they don't really work with something as abstract and numerous as "gens"
"certains" is also more definite than "quelques"
It's not necessary to repeat "hiver"

Je le pense que c'est très belleau, surtout quand c'est dansen ce qui concerne les arbres.

"ce" always triggers the default masculine agreement => beau

Est-ce que ça pose problème si je demandpose cette question ensuite ?

"demander quelque chose" but "poser une question" (literally, "put down/lay down a question")

Désole, mon français est mauvais, je suis en train decommence tout juste à l'apprendre.

The meaning of "être en train de" is more restricted than the one of "to be doing something". "Je suis en train de l'apprendre" would mean you're learning it at the very moment you're speaking, which sounds odd since learning a language naturally is a long process
The point is you're a beginner here, so you could go for something like above. I've written "I'm merely (tout juste) starting to learn it"

Pouvez-voius parler lentement, s'il vous plait ?