Cette question paraîtrait peut-être évidente, puisque ce sont les choses qu'on trouve sur les étagères, dans dles bibliothèques et dles librairies.

Mais peut-être est-il incorrect d’utiliser le mot « livre » ici, car la chose qu'on peut feuilleter, qui aest constituée de plusieurs feuilles de papier attachées à un dos, a en fait un nom plus exact : le codex.

"constituée de" ("made of") would be more accurate here

Chaque codex est un livre, mais il n’est pas vrai que chaque livre esoit un codex.

The subjunctive tends to follow "il n'est pas vrai que", because the reality of the verb is seriously questioned
I should add the most natural structure would be "chaque codex est un livre, mais l'inverse n'est pas vrai" — it would be shorter and more natural

Le codex n’a été inventé qu’au commencemendébut du 1Ier siècle, avant lequel les gens utilisaient d’autres technologies pour préserver et transmettre de l’information.

Some stylistical change (including Roman numerals for centuries)
"des informations" would also be alright (in fact, "information" tends to be more often countable than uncountable)

Avant l’invention du codex, l’utilisation du volumen, c’est-à-dire dun rouleau de papier, étais'est répandue dans le monde méditerranéen à partir du 1Ier siècle av.

If you want a starting point, you'd definitely be talking about an action, not a state, so "s'est répandue" instead of "était répandue"

Cette ancienne technologie est toujours utilisée par les juifs dans les synagogues, où lea Torah, soigneusement écrite à la main sur un volumen, est lue à voix haut par le rabbin chaque samedi.

"Torah" is feminine in French (just like in Hebrew)

Maintenant, unedeux autres technologie ess sont en train de remplacer le codex : la liseuse et le livre électronique.

I'd consider these two technologies (one is a device, a piece of hardware, the other one is a digital file) but well, I guess it's a subtlety

En fait, je préfère les livres numériques plutôt que lesaux livres physiques.

préférer quelque chose À quelque chose ("plutôt que" can sometimes be found, heard, mostly, but it's grammatically clumsy and longer, so, better go for "à")

Avec la liseuse, je peux choisir une police de caractères qui me plaît, j’ai toujours tous mes livres avec moi, et je peux lire pendant la nuit sans lumière.

Peut-être deviendraque le livre deviendra une vestige du passé, quelque chose qui ne se trouvera que dans les musées et les magasins d’antiquités.

The other solution you have for the beginning is "peut-être le livre deviendra-t-il..." (with a subject-verb inversion, like in sentences) but this one would be very literary