Hier, c'était la journéfête nationale d’e l'Australie.

C’était un jour férié et il y avait beaucoup d’activités à choisirproposées : des marchés en plein air, des expositions et un défilé au (/au) dans le centre-ville.

L’activité la plus populaire était la fête des lumières sur le Lac Burley Griffin et j’y suis allée avec une bande de mes copains.

avec mes copains / avec une bande de copains (on comprend avec le contexte que ce sont tes amis).

C’était la première fois que cet événement a euvait lieu.

L’ambiance était festive avec un tasplein de stands de nourriture et de produits artisanaux.

"un tas" est correct mais sonne un peu familier ici. Je crois me souvenir que tu as acheté un livre du "Petit Nicolas". Je suis sûre qu'il utilise très souvent cette expression, et parfois cela participe à l'effet comique de l'écriture.

On pouvait manggoûter à la cuisine japonaise, australienne, turque et bien plus encore : on avait l’embrasarras du choix.

"manger la cuisine" sonne un peu étrange. Goûter semble ici approprié, puisqu'on imagine un grand choix de mets différents que tu peux goûter.

De l’autre côté, se trouvaient des activitieés pour les enfants comme la peinture sur visage et des(/ l'atelier maquillage) et des spectacles de clowns.

DLes stands vendant des articles faits à la main, tels que des bijoux, des vêtements, des bougies et du savon, m’aont beaucoup plu et j’ai acheté des boucles d’oreilles.

Il y avait DES stands qui vendaient des articles faits à la main, et des stands qui vendaient de la bière, etc.
LES stands qui vendaient des articles faits à la main t'ont beaucoup plu.

Alors, j’essaye d’expliquer comment l’émissa représentation a été organisée.

Une émission est émise sur les ondes = à la radio ou à la télé.

IlLe spectacle / Ça a duré 12 minutes, en commençant avec l’histoire de la formation du continent, il y a des milliers d’années.

...ou même des millions d'années, je pense !

L’histoire racontait comment les indigènes s’occupprotégeaient de et protéges’occupaient de la terre.

Je sais que la phrase initiale sonne bizarre, même si elle est logique. Je ne sais pas l'expliquer, donc comme je suis lâche j'ai inversé les deux verbes ^^ Sinon on pourrait dire :
L’histoire racontait comment les indigènes s’occupaient de la terre, et comment ils la protégaient.

Après ça, on a vu des animaux emblématiques d’e l'Australie comme le kangourou et le koala, des endroits emblématiques comme «Uluṟu» et la Grande Barrière de Corails et des sites emblématiques comme l '«Opéra House» et le «Sydney Harbour Bridge».

remarque : on dit : un corail- des coraux. Mais pour la Grande Barrière, on considère qu'elle est faite en corail, donc ça peut rester au singulier.

À la fin, les visages de nombreux Australiens célèbres, et également d’Australiens de tous les jours, comme les infirmières et les pompiers ont été montrés.

Je'ai passaisé un beau moment avec mes amis.

Je passais un bon moment avec mes amis, mais quelque-chose est arrivé (la pluie, par exemple), et j'ai dû rentrer chez moi.
Si aujourd'hui tu fais le bilan de la journée d'hier, c'est bien "J'ai passé..." qui est le plus logique.