Après 1603, elle dominoccupa aussi le trône de l’Angleterre et en 1707 établit le Royaume de Grande -Bretagne en 1707.

「dominer un peuple, dominer un pays...」を言うことができます。でも、「occuper un trône/une place」と言っています。（「玉座の上に座る」）

Le mot « Stuart » doit àprovient de « Lord High Steward of Scotland » qui désigne en Écosse le maire du palais., généralement traduit par « grand-sénéchal/intendant »

「maire du palais」はメロヴィング朝の特定な肩書きでした。「steward」のことばの翻訳はいつも「intendant」や「grand-sénéchal」です。それが違います。
「指輪物語」にも、「Steward of Gondor」の翻訳が「intendant du Gondor」です^^

Sous le règne de la reine Mary, l’orthographe « Stewart » a été substitué parremplacée par/s'est muée en « Stuart ».

se muer en（文学的なことば）= 成る
「se substituer」は受動態の文に滅多に使われましてある。これはすこし変です。

Son ancêtre le plus ancien que l’on connaît /connaisse jusqu'à présent est un Breton, Flaald (?

jusqu'à présent = until now ( 今まで )

- 1099), une petite noblesse en de Bretagne, en France, dont le petit fils Flaald II s’installa en Angleterre, servant à Henri Irer.

noblesse = 貴族、（カテゴリ として）
un(e) noble = 貴族の人（個人）
今日のフランス語で「Bretagne」がアルモリカ（フランスに）をはっきり指します。したがって,「en France」が不要です。
servir quelqu'un

La dynastie Stuart est une dynastie issue d’Écosse, qui exista entre 1371 et 1714.

La phrase est correcte mais vous pouvez également "... qui a existé de 1371 à 1714."

Après 1603, elle domina aussi le trône de l’Angleterre et en 1707 établit le Royaume de Grande -Bretagne.

Sous le règne de la reine Mary, l’orthographe « Stewart » a été substituée par « Stuart ».

Orthographe est féminin.

Son ancêtre le plus ancien que l’on connaît à présent est un Breton, nommé Flaald (?

Vous pouvez aussi dire "... connu à ce jour..." pour remplacer "que l’on connaît à présent"

- 1099), appartenant à une petite noblesse en Bretagne, en France, dont le petit fils Flaald II qui s’installa en Angleterre, a servant ài Henri Irer.