lLa chasse aà un appartement

a = hat (Form des Verbes „haben“)
à = auf, zu, nach (Präposition)

Actuellement/Maintenant, je dois déménager parce que mon étudije vais faire dest études dans une autre ville.

Ich vermute, dass Sie auf eine Universität verweisen. In diesem Sinne wird das Wort immer pluralisiert („des études“) und diese „études“ sind keine Objekte, die physisch existieren, also klingt „mes études sont...“ ein wenig komisch
„je dois déménager pour mes études“ wäre auch vollkommen richtig (und dem originalen Text ähnlicher)

„ville“ ist ein Femininum => UNE autre

Je suis heureux, mais, il y a beaucoup de choses nouveauxlles.

Kommata kommen vor koordinierende Konjunktionen
Einfach Quantitätsadverbien = de (ohne Artikel) => peu DE choses, beaucoup DE choses, plus/moins DE choses...
„choses“ ist weiblich => nouvELLES

C'est treès bien maiset un peu excitant.

Im Französisch würde man betrachten, dass es keine Opposition zwischen „bien“ und „excitant“, also würde man kein „mais“ benutzen — es sei denn, Sie meinten etwas wie „stressig“, und in diesem Fall sollten Sie eher „stressant“ schreiben

Je 'espeère ensuite que mon français s'améliorera alors.

je+Vokal => k'
Ein zukünftige Handlung nach „espérer“ darf und muss im Futur sein => s'améliorera
„then“ im Sinne von „zu dieser Zeit“ => alors
SICH verbessern = S'améliorer

Je dois apprendre numérade nombreux nouveaux mots.

„numéral“ bezeichnet einige Sachen, die mit Nummern zu tun haben
zahlreich = nombreux

Pluralkongruenz => nouveauX

la chasse aà un appartement

Il faut distinguer le verbe avoir (pas d'accent grave) de la préposition "à" qui précède généralement un lieu

Maintenant, je dois déménager parce que mon étudieuniversité est dans une autre ville.

Je suis heureux mais, il y a beaucoup de choses nouveauxlles.

C'est treès bien mais un peu excitstressant.

Je 'espeère ensuite que mon français s'améliorera.

Je dois apprendre numérade nombreux nouveaux mots.