La Bbouteille d'eau bleue

Cependant, le genre de bouteille le plus vieuxvous savez quel est le plus vieux genre/type de bouteilles chez moi ?

I've modified the sentence so it sounds natural

C'ese sont laes bouteilles d'eau.

There are several of them, so the plural would apply

Il y a pas mal de bouteilles d'eau qui viennent deu fin fond des âges/de(s) temps anciens et il y en a une, le vieux briscardvieille comme Mathusalem : la/ma bouteille d'eau bleue.

"qui viennent des temps anciens" really feels like it dates from Antiquity, unless you meant some kind of hyperbole (in which cas it would be alright)
Even better => qui viennent du fin fond des âges

"vieux briscard" is said about people
If you want to go on in the same exaggerated, funny tone, you can say "vieille comme Mathusalem", which is an expression meaning "extremely old"

A possessive would sound very natural here, especially since you seem fond of the object

Ça fait beaucoup d'longtemps/de nombreuses années que je l'ai achetée dans une salle d'escalade.

"beaucoup d'années" isn't really said, it sounds quite clumsy
We do say => ça fait très longtemps ; ça fait de nombreuses années
A bit more colloquial => ça fait un bail

The past participle agrees with the direct object ("l'/bouteille") since it stands before the auxiliary verb => achetéE

Depuis lors, cette bouteille m'a accompagnée sur [le(s) terrain(s) de sport ?] et dans lmes voyages.

"LE terrain" would mean you always practice of the same one

Elle porte toujours sa marque avec fierté sur son corps bleu foncé transparent, et je lui ai ajouté certainquelques autocollants aussi.

quelques = "a few", emphasizing "a small quantity"
certains = "a few", emphasizing "certain definite ones, not others"
It would make more sense to go for "quelques" here, since you're emphasizing a quantity

Ils racontent l'histoire de ses voyages avec moi et ils me rappellent nos heureuses aventures ensemble.

"aventures" generally are described as "belles", but "heureuses" wouldn't be wrong either
"l'histoire de nos voyages ensemble/communs" would feel stylistically better as well