En ce moment, je m'asseois danssuis (assise) à la bibliothèque et il est environ quinze heures.

Je m'assois = I sit down (I'm doing the action of laying my buttocks on something)
Je suis assis(e) = I'm sitting (I'm in the position of having my buttocks on something
Honestly, the most natural way to put it would be "je suis à la bibliothèque". Unlike in English, specifying a movement or a position may look/sound a bit odd in French, or rather, the person you're talking to may wonder why you feel the need to specify you're sitting in there and not standing, for instance.

C'est silencieux et calme ici, mais avec mes écouteurs, j'écoute àde la musique.

"écouter" is directly transitive in French, however, "musique" would be indefinite ("some music") so => DE la musique

Aujourd'hui en français, on a commencé le sujetthème de la musique,; c'était assez bien parce que j'ai réeçu la liste de vocabulaire pour ce sujetthème (j'adore reçcevoir ldes listes de vocabulaire !). Après avoir écrit ce journal/cette entrée de journal, je vais écrire une paragraphe pour mes devoirs.

In front of e, i, y, <c> is always pronounced /s/ by default so you never need any cédille
It can only be found in front of vowels where <c> is pronounced /k/ (to turn the sound into a /s/), so this means: a, u, o
"sujet" wasn't wrong, but in this context (a broad topic), "thème" would be slightly more appropriate