W tym tygodnieu byłem kilka dni w górskim regionieach, około pięćset kilometrów od mojego domu.

Albo: "... w regionie górskim ...". Szyk przymiotników opisany jest tu: https://sjp.pwn.pl/poradnia/haslo/szyk-przymiotnikow;12630.html

Pojechałem na seminarium, gdzie spotkałem się z dwudziestoma kolegami z pracy.

"Seminarium" to raczej wyrażenie ze środowiska akademickiego. W tym kontekście właściwsze jest "szkolenie, kurs, kursokonferencja". W pewnych środowiskach funkcjonowały by "warsztaty". A może był to "wyjazd integracyjny"?

To miasto jest położone u podnóża pierwszych gór Alp.

Nie rozumiem co chciałeś wyrazić przez "pierwszych". Może ma to znaczyć "najstarsza część Alp"? Wystarczy też napisać "Alp", bez "gór". Przypuszczalnie bez utraty znaczenia można by napisać: "To miasto jest położone u podnóża Alp".

Tam jest też duże jezioro, którego woda jest najczyściejsza w Europie (tak twierdzą mieszkańcy ☺).

Ja bym użył "najczystszy", ale słowniki akceptują "najczyściejszy".

Krajobraz jest, dzięki temu, wspaniały.

W języku pisanym naturalniej byłoby: "Dzięki temu krajobraz jest wspaniały". Twoje zdanie brzmi dobrze w mowie.

Mamy koniec marca, ale kilka szczytów sąjest jeszcze ośnieżoneych.

"Kilka" to liczebnik nieokreślony, który łączy się z czasownikami w trzeciej osobie rodzaju nijakiego liczby pojedynczej, mimo tego, że oznacza liczbę z przedziału 1-10. Nielogiczne, ale tak jest i już. xD

Oczywiście pracowaliśmy z kolegami, ale też skorzystaliśmy z okazji, aby robić obwódjechać brzeg jeziora rowerem (rowerem elektrycznym rowerem, bo nie jesteśmy wszyscy wysportowani!).

"Robić" jest używany tak często jak "faire", ale w innych miejscach i tu nie pasuje. "Obwód" to raczej liczba oznaczająca długość krawędzi.

Zjedliśmy specjalistę z regionu nazywaną "fondue".

To zdanie wywołało duży uśmiech i skojarzenia z "Delicatessen" i kapitanem Cookiem (Włodzimierz Wysocki - Почему аборигены съели Кука). Oczywiście zjedliście "specjalność regionu".

Moim zdaniem "fondue" funkcjonuje w języku polskim i nie wymaga cudzysłowu.

Chodzi o mieszance stopionego sera i białego wina, w której zamaczamy kawałki chleba.

To "maczanie" to czynność wielokrotna, więc czasownik w aspekcie niedokonanym jest lepszy. "Maczać" to troszeczkę dolny rejestr, można użyć "zanurzać".

Ten, który traci swój kawałek w serze, otrzymuje karę.

"Dostawać karę" jest bardziej naturalne. Nawiązując do poprzedniego zdania. "Maczać" i "dostawać" - mowa potoczna; "zanurzać", "otrzymywać" - wypowiedzi staranne, czasem przesadnie.

Oczywiście nikt nie chciał się przyznać, gdy swojego kawałka już nie miał... Było dużo chleba w garze!