昨日用事に追われて、急につい日記を書くことを忘れてしまった。 昨日用事に追われて、つい日記を書くことを忘れてしまった。

または、「うっかり」がいいでしょう。

昨日用事に追われて、急につい日記を書くことのを忘れてしまった。 昨日用事に追われて、つい日記を書くのを忘れてしまった。

「こと」より「の」の方がより自然ですが、「こと」でも間違いではありません。

昨日用事に追われて、（急に）日記を書くことを忘れてしまった。 昨日用事に追われて、（急に）日記を書くことを忘れてしまった。

「急に忘れた」はちょっと変だね。

100日連続投稿が切れたようだ。 100日連続投稿が切れたようだ。

100日連続投稿記録が切れたようだ。悔しいなあ！ 100日連続投稿記録が切れたようだ。悔しいなあ！