JRejoindre votre équipe

J’ai eu un peu de temps pour réfléchir et j’ai vraiment hâte de rejoindre votre équipe comme moniteur de ski.

"joindre quelqu'un" often means "to reach", as in being able to contact them
"to meet" or "to join" is "rejoindre", or in some cases "se joindre à", as in "can I join you? = est-ce que je peux me joindre à vous ?"

Je sais que la culture aà Orford est incroyable.

Comme vous (le) savez, j’ai fait un[j'ai eu le niveau un ?] l’année passée avec Éric Soubiran.

Didn't manage to grasp what you meant by "faire un niveau" (perhaps some ski-related vocabulary?)
If you meant "I reached level one" it would be "je suis passé au/j'ai eu le niveau 1"

Pendant le cours, j’ai eu la chance de rencontréer plusieurs autres moniteurs et j’étaisai été impressionné par l’ambiance.

Il y a une vraie esprit d’équipe, et tout le monde est fier de le'en faire partie.

faire partie DE quelque chose => fier d'EN faire partie

J’ai travaillé à Bromont au cours des deux dernièrers années et je l’'ai vraiment aimé.

J’ai conduÇa me prenait à peu près deux heures avant et arrièrede faire la navette chaque jour/L'aller-retour me prenait environ deux heures chaque jour.

to travel back and forth = faire des allers-retours
In general, the way a movement is done is specified more often in English as it is in French, so the most natural way to say you moved from place A to place B will pretty much always be "je suis allé", regardless of whether you went, drove or flought there

J’ai négocié un contrat avec Bromont, ouù j’aie travailléais quatre jours par semaine, et j’étais [guarantee ?] six heures par jour.

"j'ai travaillé" would heavily imply you did it only once
I'm unsure of what you meant by "guarantee", in this context.

Je ne sais pas comment ça marche à Orford ouet si c’est possible de négocier quelque chose de similaire ?

"ce serait" would be even better (conditionals always make sentences softer, less direct)