２．来年の一月までに日本語を学び始めたい。

５．外はたくさん音がありしてます。

７．今日先週もう見た映画をまた見に行きます。

９．今夜どの映画を見るかしわからない。

１４．子供だったとき、母と学校へまで歩いたものだ。

１７．昨日疲れたので、買い物に行かなくて勉強もしなかった。

２．来年の一月までに日本語を学び始めたい。(or学び終えたい）

学ぶ is a static verbe. If you precise the deadline in a phrase, you should add an active verbe, for example like 始める or 終える etc.

４．この町の公共交通は不便なは交通の便が悪いので、いつも仕事に自転車で行きます。

Your sentence isn't wrong at all gramatically but somehow it doesn't sound natural.

５．外はたくさん音がありますがうるさいね。

７．今日先週もう見た映画を先週すでに見た映画を、今日もう一度見に行きます。

８．あの人は私が昨日行った喫茶店で働いています。

９．今夜どの映画を見るかしら悩んでいる/見るかまだ決めていない。

１０．パオロはだれがパーティーに来るかと聞いた。（/来るかと尋ねた。）

１１．だれがあのケーキを食べたかしは不明だ/食べたか私にはわからない。

１２．ご説明してくれていただきありがとうございました。

your sentence isn't wrong in terms of grammer but sounds a little bit awkward, since 説明してくれて is for friends while ありがとうございました is surely for teachers or bosses. If you are talking with your friends, 説明してくれてありがとう is more natural.

１３．このお弁当を、作ってくれてありがとう。/お弁当ありがとう。

The word 弁当 is often used with お at the beginning.　お弁当ありがとう can be used when the personnes who were talking know the context well. (ex.a father who made a obento for his child.)

１４．子供だったのときは、母と学校へ歩いて通ったものだ。

１５．兄と私はよくあの公園で遊んだものだ。

It souds like it was always the case, which is impossible. To avoid this problem, we put よく to indicate that it happend often, but not always.

１６．先週は東京に行かないでずに、京都に行きました。

１７．昨日は疲れたので、買い物に行かなくてず勉強もしなかった。

１８．部屋に入ったとき、窓が開けてありると、窓が開いていました。

２０．パオロは私がにどうやってフォークなしでご飯を食べられるているのかと聞きました。