Je suis allé/parti en vacances

Both are right but "partir" would be a bit better here IMO

Je suis allé a/parti à la campagne de Jujuilliet (jusqu')à Aaoût.

a = has ; à = to, on (preposition)
Month names aren't capitalized

Ça me suis plu'a beaucoup plu parce que la vie dans laen ville estva tréès rapidvite.

"plaire" works with "avoir" as an auxiliary verb
dans la ville = in the city (in a definite city) ; en ville = in cities, in a urban environment (in general)
Alternative for the end => parce que le rythme de (la) vie en ville est très soutenu

Je suis rest'ai habité/séjourné chez ma grand-mère.

"rester" means "not to leave a place"; if you mean "stay in a place", "habiter" is far far better
séjourner = to sojourn, to stay in a place for a while (it would be the best pick here)

Elle as une petite chambre pour moi, qu’est reservé soulementet rien que pour moi.

Shorter and more natural

Je suis son petit -fils préféré.

Cette été etaita été diffeérent a ldes autres.

All seasons are masculine => CET été
The imparfait isn't wrong, but I'd rather focus on the consequences of this, on "being different" as a main event of your narration => a été
différent DE quelque chose

Quand je suis arrivé laà-bas, je n'ai pas pu reconnaître ma chambre.

"ne" without "pas" is highly literary

Je n'ai trouveé ni mes vêtements , ni meson lit.

mon lit (singular)
mES litS (plural)

Ma grand mé-mère avait échangtransformé ma chambre contre un piece de stockageen débarras.

"échangé" sounds weird because it sounds like the room was physically removed for another one to take its place
transformer quelque chose en quelque chose = turn something into something
Un débarras = a storeroom

Ca e'était ma faute parce qu'il y’ avait deux ans que je ne lui avaits pas rendu visite.

Ce/Ça+est => c'est
-t never is a first or second person ending