Je parle avec [mon amis à propos la(e) ?] des différences en notre nos pays

to talk about something = parler DE quelque chose
avec mon amie = with my female friend ; avec mon ami = with my male friend (not sure which one you meant here)

Je suis une Aaméricaine, et une Celle est coréenne/[il est coréen. ?]

I guess you meant YOU are American while SHE (or he?) is Korean, so it has to be specified
"il est coréen" if you're referring to a male
"je suis coréenne et américaine" would mean you have both citizenships

J’aime apprendre à propos lades choses sur les différence ens politiques et culturelles dans notreentre nos [deux] pays.

"Apprendre à propos de" isn't used; people naturally say "apprendre des choses sur", "en apprendre plus sur" or just "découvrir"

J’aime leur 'entendre à parler leurde sa perception du monde.

entendre quelqu'un (direct object), 3PS direct object for a female or a feminine thing => la
her (one female possessing a single object) => son, sa

Je ne veux pas être ignorante à les mauxdes/rester sourde aux malheurs des autres.

être ignorant DE quelque chose
"Rester sourd à", which means "to turn a deaf ear to", would be very appropriate here
"Les maux" would perhaps be a little bit too literary, but perfectly right nevertheless