Un jour, une des enseignantes nous a conseillé d'écrire n'importe quoi tous les jours, peu importae la longueur.

"quelle que soit la longueur." serait peut-être un peu plus naturel dans ce contexte. "peu importe" peut en effet être ressenti comme un peu "véhément".

Elle nous a encouragé à écrire tous les jours, et elle vérifierait nos textes qui ne feraient pas partie des notes.

Je pinaille, mais formellement, le texte ne peut pas faire partie des notes. Il peut par contre être considéré pour l'évaluation. On peut aussi simplement dire que "le texte n'est pas noté", "le texte est corrigé mais pas noté"...

De la même manière, "vérifier" ne me semble pas très naturel ici. Je me suis permis d'indiquer qu'elle corrigeait les textes. Si les corrections étaient minimale vous pouvez aussi simplement dire qu'elle "lisait" les textes.

Sinon, il y a un petit soucis de temps ici. Il faudrait en effet accorder tous les verbes suivant le premier : "Elle nous a encouragé à écrire tous les jours, et elle corrigeait nos textes qui n'étaient pas pris en compte pour l'établissement de notre note finale."
Mais je suspecte que vous souhaitiez écrire : "Elle nous a encouragé à écrire tous les jours en nous disant qu'elle corrigerait nos textes et qu'ils ne seraient pas pris en compte pour l'établissement de la note finale."

Votre professeure était un ange ! C'est une excellente proposition qu'elle vous a faite, un un gros travail supplémentaire pour elle.

Je diraits que c'est la raison pour laquelle j'écris ici tous les jours.

Un jour, une des enseignantes nous a conseillé d'écrire n'importe quoi tous les jours, peu importa la longueur.

Je diraits que c'est la raison pour laquelle j'écris ici tous les jours.