Je apprends le français depuis cinq mois

IntroPrésentation

A texte where you introduce yourself is called a "présentation", "une introduction" is a short text introducing a main one, like in an essay for instance

Je 'apprends le français depuis cinq mois.

je+vowel => j'
Language names are treated like regular nouns, so they require articles, the main exception being "parler" (you may say "je parle français")

Je 'apprends le français depuis cinq mois.