幼い頃にいろいろなアニメを見たけど大半を思い出せない。(覚えていない。) 幼い頃にいろいろなアニメを見たけど大半を思い出せない。(覚えていない。)

最近はまた見り始めた。 最近はまた見始めた。

最近はまた見り始めた。 最近また見始めた。

最近は、また見り始めた。 最近、また見始めた。

見る＋始める→見始める　（Don't add り or anything. Just remove ます from the ます形 [見ます] and add 始める.) 話す＋始める→話し始める (Remove ます from the ます形 [始めます] and add 始める.) 書く＋始める→書き始める (Same as the above.)

見た作品は「光が死んだ夏」や「薬屋のひとりごと」や「ダンジョン飯」だ。(を見ました。) 「光が死んだ夏」や「薬屋のひとりごと」や「ダンジョン飯」(を見ました。)

面白い場面があって真面目なテーマが(を)扱っているかかわらず、ユーモアも失っていない。 面白い場面があって真面目なテーマ(を)扱っているかかわらず、ユーモアも失っていない。

面白い場面があって真面目なテーマがを扱っているにもかかわらず、ユーモアも失っていない。 面白い場面があって真面目なテーマを扱っているにもかかわらず、ユーモアも失っていない。

扱う is a transitive verb. You need to add を, the object marker, before it.

抗菌室なアニメーションを持っているのは美しいだ(彼ら or これらの)アニメーション(は高品質で美しいです)。 (彼ら or これらの)アニメーション(は高品質で美しいです)。

「high quality」は、日本語で「高品質」と訳すと自然な日本語になります。

抗菌室高品質なアニメーションを持っているのは美しいだ。 高品質なアニメーションを持っているのは美しい。

抗菌室は変換ミスかもしれない、間違ってたらごめんね

抗菌室なアニメーションを持っているのは高品質な映像が美しいだ。 高品質な映像が美しい。

抗菌室（こうきんしつ antimicrobial room 高品質（こうひんしつ） high quality In Japanese, アニメーション is usually used as a genre. Here, I think you can say 映像（えいぞう）. You shouldn't add だ to an i-adjective.

全部が好きで(すが)、お気に入り(な)のは「薬屋のひとりごと」だろう。(です。) 全部が好きで(すが)、お気に入り(な)のは「薬屋のひとりごと」(です。)

全部が好きで、お気に入りなのは「薬屋のひとりごと」だろう。 全部好きで、お気に入りなのは「薬屋のひとりごと」だろう。

全部が好きで（が）好きだが、お気に入りのは「薬屋のひとりごと」だろう。 全部（が）好きだが、お気に入りは「薬屋のひとりごと」だろう。