ILe tradizioni del giorno di San Valentino

"Tradizioni" it's a feminine noun.

Il giorno di San Valentino eè per le coppie e gli amanti.

(Loro) comprano I biglietti di auguri e scrivono I messaggi romatici.

In Italian you can avoid to use the subject pronouns.
I would avoid to use the article in this case, but at most I would use "dei", because we aren't talking about a specific card or a specific message.

Molte persone mangioano nei ristoranti.

EÈ difficile prenotare in questo periodo.

It's better to specify that we're talking about the Valentine's Day period.

Comprano i regali, per esempio la gioielleriai.

Jewels: gioielli
Jewerly: gioielleria

Anche mMoltei donano Ianche fiori.

As I told you before, the article isn't necessary, but it's better to use "dei".
They give flower: loro danno dei fiori, but in this case it's best to use "donano" (they gift).
"Anche" goes near the element where you "add" the new thing about a thing that you already talked about.

ILe tradizioni del giorno di San Valentino

Il giorno di San Valentino eè per le coppie e gli amaninnamorati.

"amanti" indicates more of a physical relationship and can also indicate two cheaters, so I would avoid using that

Loro comprano I biglietti di auguri e scrivono I messaggi romantici.

I think you could omit the articles

Molte persone mvangiono neino a mangiare al ristorantie.

I think it's more natural to say "vanno a mangiare".

EÈ difficile prenotare.

Comprano i regali per esempio lain gioielleria.

Anche molte dltri regalano Idei fiori

I think "regalare" is better