Мы привезли его домой дняень назад. Мы привезли его домой день назад.

Лучше: "Мы привезли его домой вчера".

Мы привезли его домой дня назадвчера. Мы привезли его домой вчера.

you have to use either 'вчера' or '{number} дня/дней назад'

Мы попытались усыновить взять друга-кролика для Болитас (мояей крольчихаи) for monthsмесяцами. Мы пытались взять друга-кролика для Болитас (моей крольчихи) месяцами.

Попытались = "пытались один раз". Пытались = "пытались несколько раз". Иногда люди говорят "усыновить/удочерить" о питомцах, но так делают нечасто.

Мы попытались усыновить кролика для Болитас (моянашей крольчихаи) for monthsнесколько месяцев. Мы пытались усыновить кролика для Болитас (нашей крольчихи) несколько месяцев.

If I understood your sentence correctly, you were trying to find a rabbit for several months. In this case you don't have to use prefix 'по' for verbs, because it makes the action immediate (it's no longer continious action). That's why you should avoid prefixes

Кролики - социальные животные, значит, у них должен быть другой друг, по крайней мерехотя бы один друг. Кролики - социальные животные, значит, у них должен быть хотя бы один друг.

"Другой" - значит, у крольчихи был ещё какой-то друг до этого события. А ведь у Болитас ещё не было ни одного друга?

Кролики социальные животные, значит, у них должен быть другой друг, по крайней мере. Кролики социальные животные, значит, у них должен быть друг.

Мы удочеривзяли Болитас 3 или к себе 3-4 годыа назад, но, у нас не было достаточно места за друдля ещё одногой кролика. Мы взяли Болитас к себе 3-4 года назад, но у нас не было достаточно места для ещё одного кролика.

Мы удочерили Болитас 3 или 4 годы назад, но,и у нас не было достаточно места задля другойго кролика. Мы удочерили Болитас 3 или 4 годы назад, и у нас не было достаточно места для другого кролика.

для is better option in this case

Теперь, когдаПосле того, как мы переехали, мы решили, что, это бы настало время чтобы усыновить другвзять к себе ещё одного. После того, как мы переехали, мы решили, что настало время взять к себе ещё одного.

Теперь, когда мы переехали, мы решили, что, это былолучшее время, чтобы усыновить другого.взять еще одного кролика. Теперь, когда мы переехали, мы решили, что это лучшее время, чтобы взять еще одного кролика.

We use word 'усыновить' when we adopt male child and 'удочерить' when we adopt female child. When it comes to animals, we just buy or take them.

Я очень счастлива не только потому, что у нас другойещё один кролик, а ещё потому чтоже они неплохо ладят. Я очень счастлива не только потому, что у нас ещё один кролик, а ещё потому что они неплохо ладят.

Я очень счастлива не только потому, что у нас другой кролик, а тожепоявился новый кролик, но и потому, что они неплохо ладят друг с другом. Я очень счастлива не только потому, что у нас появился новый кролик, но и потому, что они неплохо ладят друг с другом.