疲労とあり得なさそうな願い 疲労とあり得なさそうな願い

疲労とあり得なさそうな願い 疲労とあり得なさそうな願い

疲労とあり得と叶わなさそうな願い 疲労とと叶わなさそうな願い

If we read your original text literally, it would be “疲労と叶わなさそうな願い.” I would like to point something out here. Here, the noun “願い” is modified by a na-adjective.

疲労とあり得なさそうな願い 疲労とあり得なさそうな願い

疲労とあり得なさそう実現しそうもない願い 疲労と実現しそうもない願い

「（実現が）あり得なさそうな願い」や「（叶うことが）あり得なさそうな願い」ならOKです。 Without ●●が, the wish itself sounds unlikely. However, what's actually unlikely is the "realization (or fulfillment)" of the wish. でも、もっと短く「実現しそうもない願い」と言えます。

来週は、暇ならいいな。 来週、暇ならいいな。

けれど、残念ですが、そうは思われません。（この場合には暇は適切な「忙しい」の対義語でしょうか？） けれど、残念ですが、そうは思われません。（この場合には暇は適切な「忙しい」の対義語でしょうか？）

はい、対義語として自然に感じます。

けれど、残念ですが、思われそうなるとは思いません。（この場合には暇は適切な「忙しい」の対義語でしょうか？） けれど、残念ですが、そうなるとは思いません。（この場合には暇は適切な「忙しい」の対義語でしょうか？）

「暇」の対義語は「忙しい」で正解です

けれど、残念ですが、思われそうは思えません。（この場合には暇は適切な「忙しい」の対義語でしょうか？）　 残念ですが、そうは思えません。（この場合には暇は適切な「忙しい」の対義語でしょうか？）　

けれど、と残念ですがはほぼ同じ意味です

けれど、残念ですが、思われそうなるとは思えません。（この場合には暇は適切な「忙しい」の対義語でしょうか？） けれど、残念ですが、そうなるとは思えません。（この場合には暇は適切な「忙しい」の対義語でしょうか？）

ここも「思われません」の前に何かが必要です。 「思われません」は客観的なので、自分のことなら「思えません」のほうが自然だと思います。