今日は家にいて休みます。 今日は家にいて休みます。

今日は家で休みます → You are staying at home and resting. 今日は休みで家にいます → No school and you are staying home, but you may not necessarily be resting.

今日は休みなので家にいて休みます。 今日は休みなので家にいます。

私の高校のプロムは来月だからちょっと靴を通信するネットで探します。 私の高校のプロムは来月だからちょっと靴をネットで探します。

私の高校のプロムは来月だからちょっと靴を通信する靴を通販で買います（？）。 私の高校のプロムは来月だから靴を通販で買います（？）。

通信する mean "hold correspondence" or "communicate." Maybe you wanted to say buy shoes online? If you include an English version next time, it would be helpful :)

私の高校のプロムは来月だからちょっと靴を通信する。 私の高校のプロムは来月だからちょっと靴を通信する。

プロムが何か知らなかったので調べました。「学年末のダンスパーティー」ですね。 「靴を通信する」はどんな意味ですか？　ネットで買いますか？

私の高校のプロム卒業パーティーは来月だからちょっと靴を通信新調する。 私の高校の卒業パーティーは来月だからちょっと靴を新調する。

靴を新しく買う、という意味でしょうか

プロムのドレスのしゃっしん写真がありますが今見つけられない… プロムのドレスの写真がありますが今見つけられない…

プロムのドレスのしゃっしんがありますが今見つけられない…ません…。 プロムのドレスのしゃしんがありますが今見つけられません…。

・You need to stick to one form within one post. You used the desu/masu form in your first sentence, so I changed the other sentences to the same.

プロムのドレスのしゃっしん（写真）がありますが今見つけられない… プロムのドレスのしゃしん（写真）がありますが今見つけられない…

プロムのドレスのしゃっしんがありますが今見つけられ卒業パーティーののドレスの写真があったのに、見つからない… 卒業パーティーののドレスの写真があったのに、見つからない…

ポケットがあって袖なしでの赤いドレスです。 ポケットがあって袖なしの赤いドレスです。

ポケットがあって袖なしで赤いドレスです。 ポケットがあって袖なしで赤いドレスです。

袖なしで is fine. You can also say ノースリーブで. This may be a bit more common.

ポケットがあって袖なしでの赤いドレスです。 ポケットがあって袖なしの赤いドレスです。

ポケットがあって袖なしで袖なしでポケットのある赤いドレスです。 袖なしでポケットのある赤いドレスです。

明日、学校がないありません。 明日、学校がありません。

「学校がない」is not wrong, but it's better to keep the same voice. 「です」「ます」「ません」vs 「だ」「ない」

明日は、学校がないありません。 明日は、学校がありません。

明日、学校がないはありません。 明日、学校はありません。

学校だけで休暇です！（？） 学校だけで休暇です！（？）

I didn't understand this sentence. It sounds like "(Something is) only school, and it's vacation!" Again, an English version would help.

学校だけで休暇の休日です！ 学校だけの休日です！

学校だけがないので休暇みです！。 学校がないので休みです。

楽しみ（です） :) 楽しみ（です） :)