C'est bien de voire dles légumes prennent le stage (take the stage)venir sur le devant de la scène, ces jours-ci.

All vegetables as a whole = LES légumes

to see = voir
voire = including, even

A literal translation of "take the scene" wouldn't work. In this sense of "being given attention", "revenir sur le devant de la scène" would work though

nowadays = ces jours-CI

Je vois souvent des articles qui promulguent les bons effets sainvantent les vertus des légumes.

"promulguer" means "enacting", it's mostly used about laws
vanter = to praise

The beneficial effects a type of food can have on you often is called "une vertu", but there would be alternatives of course

Malgré ça, j'expérimentee subis encore/je vis encore dans une culture autour de moi qui se penche vers loù on tend à être dégoût dé par les légumes.

The use of "expérimenter" in French is far more restricted than the English "experiment". It's almost only used in the literal sense, ie setting up an experiment to feel or know something. "faire l'expérience de" would be broader already, but still quite odd
You can say "je subis" if you consider this is a negative impact on you

se pencher vers = to lean in the direction of (in the literal sense)
se pencher sur = to start dealing with, to start tackling (a problem, for instance)
tendre à = to tend to, to have a tendency towards

The subject would rather be an impersonal "on" not "culture" itself

On entend souvent dire des choses dans leu genre de,: « les seuls légumes que je mange sont sur mes burgers ! », ou bien, « du brocoli ?

Oui, c'est impossible de faire une généralisation à/pour la population entière, mais il me reste encore l'observation quequand même, chaque fois que je dis que je préfère des légumes ou dles fruits plus qu'aux/à un dessert, je reçois desmarque/constate qu'on me regardse bizarresment, comme si j'étais une extra-terrestre!

"il me reste l'observation que" isn't used. I've used an alternative using "remarquer" ("to notice, to observe"). "constater", meaning pretty much the same thing, is possible too.

quand même = still (expressing a concession)
préférer quelque chose À quelque chose

I've changed the ending for something more natural ("on me regarde bizarrement")

Toutes choses égales par ailleurs, il y a une différence entre la compréhension du faitendre que les légumes porteont plusieurs bénéfices et le véritable amour pour euxvertus pour la santé et les aimer véritablement.

In addition to being really unnatural, structures using nouns would be too abstract and stylistically very heavy

Cependant, je ne peux pas m’empêcher de me demander si plus des personnes étaient nourries plus avec des légumes pendant l'enfance qu'il y aurait plus d'amour pour euxles gens aimeraient plus les légumes, s'ils en avaient mangé plus durant leur enfance.

I tried to come up with something both natural-sounding and elegant, but you'd have two "si" here (one "whether" and one true "if"), so it wouldn't be the best pick. I'd say => Cependant, je ne peux pas m’empêcher de me dire que si les gens mangeaient plus de légumes durant leur enfance, ils les aimeraient sans doute plus.

Franchement, je trouve qu'en moyen quene, les restaurants végétariens font la nourriture avec des plats d'une meilleure qualité que les restaurants non végétariens.

Subordinating conjunctions ("I think THAT...", "I find THAT...") are compulsory in French => je trouve QUE
Dish, food cooked in a certain way with certain ingredients = plat
DE bonne/mauvaise qualité

Peut-être qu'on peut attribuer cela au fait qu'ils doivent combiner plus des 'ingrédients et de saveurs pour faire leun plat goûteux.

Indefinite quantity after the preposition "de" = zero article => plus d'ingrédients, beaucoup d'ingrédients, peu d'ingrédients etc

One, indefinite "plat" => UN plat
"DES platS" would work too, of course

Dans le fond, ce n'est qu'un avis, bien sûr, je porte mes propres biaismon avis aussi est subjectif.

Clearer and more natural