趣味と言えば、私には絶対ゲームのことだ。 趣味と言えば、私は絶対ゲームのことだ。

間違ってはいませんが、「私の趣味はゲーム(をすること)です。」と言った方が自然です。

特に気になったのは日本で作っられたゲームだ。だからこそ日本語を習いタイたいんだ。 特に気になったのは日本で作られたゲームだ。だからこそ日本語を習いたいんだ。

簡単に、「〜を習いたい」で終わってもいいです。