休みなし寝不足の夜 寝不足の夜

「休みなし」sounds like you worked without any breaks. 寝不足（ねぶそく）または睡眠不足（すいみんぶそく）がよく使われます。「寝不足」のほうがカジュアルです。

ここ数日は３，、４時間寝る後で二度寝た後に目が覚めて、その後また眠ることができずに起きています。 ここ数日は３、４時間寝た後に目が覚めて、その後また眠ることができずに起きています。

「二度寝」はこの場合使えないと思います。「二度寝」は朝、起きるべき時にアラームを止めてまた寝てしまったり、休日の朝、起きる必要がないから一度目が覚めた後にまた寝ることを言います。

ここ数日は３，４時間寝るた後で二度寝できずに起きています。 ここ数日は３，４時間寝た後で二度寝できずに起きています。