Vendredi dernier, la presse britannique a rapporté l'histoire de Marie Datti, une retraitée, secouée après avoir notamment été perturbée par un cambrioleur chez elle aux alentours dudans la matinée matin.

"notamment" ~entre autre, amongst other things
je ne comprends pas ce que vous voulez dire ici avec ce mot.

On utilise aux alentours pour ajouter du flou autour d'un lieu ou d'un moment précis (aux alentours de minuit). Le matin est déjà une plage de temps très large.

La vieille femme avait passé une bonne soirée ce jour-là et somnolait dans sa chaise quand elle a entendu un cambrioleur à l'extérieur de sa maison.

"Vieille femme" est sémantiquement correct, mais on parle plutôt de "vielle dame", le terme est plus respectueux.

"une bonne soirée ce jour là" : c'est tout à fait correct, mais la juxtaposition de soirée et jour peut paraître antinomique. Vu que ça n'apporte rien au récit je supprimerai "ce jour-là"... Mais c'est vraiment du pinaillage de ma part ;)

"quand elle a entendu un cambrioleur" : au moment de cette action elle ne savait pas que c'était un cambrioleur, je pense qu'on dira plutôt "lorsqu'elle a entendu du bruit à l'extérieur" ou "lorsqu'elle a entendu quelqu'un à l'extérieur."

Fort heureusement, sa voisine a vu tout ce qui se passait, et après avoir appelé la police, suite à quoi le cambrioleur a été rapidement interpellé par le procureur de la République de Biarritz.

Votre phrase est un peu étrange " ... et après avoir appelé la police, le cambrioleur..." laisse entendre que c'est le cambrioleur qui a appelé la police.

Une autre petite étrangeté : le voleur a probablement été interpelé par la police, puis déféré devant le procureur. Je ne pense pas que ce soit le procureur qui soit allé le chercher, si ?