Faire de l'escalade avec mon copain et discuter lade musique

"discuter quelque chose" (directly transitive) is having a debate about something to resolve an issue; just talking about something is "discuter DE"

Voici une entrée due journal d'hier soir : ¶
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Salut à tous, ¶
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J'utilise un nouveau stylo violet aujourd'hui parce que le stylo noir que j'ai utiliséais ne marche palus du tout maintenant.

the pen you were using (background, focus on a process) = imparfait => que j'utilisais
not anymore = plus

Cependant, j'adore la couleur violette, car elle est vraiment jolie et incroyable, comme laes reines.

If you meant "queens" in general, the plural would be better. Someone hearing "incroyable comme la reine" would think you're talking about one definite queen and would most likely ask you "which one?"

Lae violette est une couleur royale/de la royauté.

We say "UNE couleur" but color names all are masculine

Aujourd'hui, on a fait de l'escalade à la salle de sport àde l'université de Cornell depuispendant une heure, ou une heure et demie.

for (expressing duration) = pendant/durant
"depuis" indicates a point of origin in time

Je ne me souviens pas malheureusement.

Even better => je ne me souviens pas exactement, malheureusement

Mais, j'ai des nouvelles incroyables.

J'ai réussi mon [test d'assurage le deuxième fois ce soir. ?]

I didn't grasp this one, "assurage" doesn't exist
Also, I didn't understand if you passed it for the second time ("pour la deuxième fois") or on the second try ("au bout du deuxième essai")

D'ailleurs, mon copain m'a rappelé de pratiquer monle violon ce soir.

rappeler DE faire quelque chose
You practice violin as a general thing, so it's always "pratiquer LE violon", although "MON violon" could give the sentence some kind of stylistic effect

J'ai assez de temps pour pratiquer le violon, surtout la piècee morceau de Brahms.

a piece of music = un morceau de musique

J'ai joué beaucoup de pièces de Brahmsses morceaux.

Small variation to avoid repeating "Brahms"

Je ne sais pas pourquoi les [directeurs musicaux/chefs d'orchestre ?] aiment tellement les piècesmorceaux de Brahms ; il/ce n'est pas mon compositeur préféré.

A musical director is "un directeur musical", but a conductor is called "un chef d'orchestre". I've never heard "directeur d'orchestre", I think it doesn't exist (I'm not a specialist of that kind of vocabulary though)

Je souhaite'aimerais qu'on jouera plus de pièces parmorceaux de Debussy ou Beethoven.

souhaiter que + indicative
"je souhaite" would be pretty strong and personal; "je voudrais que/j'aimerais que" is stronger and would be more suitable for a "normal" wish
Authorship is indicated by "de". "Par" actually means someone's interpretation of an original author's work, especially in the case of operas, songs or dramas

Mon compositeur préféré est Debussy et j'aime bien Beethoven, Mozart et Tchaïkovski ; ces compositeurs ont écrit des piècesmorceaux superbes.

Mon petit ami ne joue pas d'un instrument de musique classique, mais il l'aime bien la musique classique.

Unless you risk or gamble something, "jouer" never is transitive in French => jouer À un jeu, jouer D'un instrument
A pronoun ("l'") to avoid repetitions

Son compositeur préféré est Strauss et sa pièceon morceau préférée est « Die Fledermaus ».

French quotation marks (it's better for titles) => « »